Quantenmechanik gebundener Atome - Institut für Theoretische Physik

Einleitung⊲ Die beobachteten Spektrallinien einzelner Atome entstehen durchÜbergänge zwischen diskretenEnergieniveaus.⊲ In der klassischen Mechanik ergibt das Sonne-Erde-System mit dem Gravitationspotenzial V G ∼ 1 rzweier Massenpunkte im Abstand r kontinuierliche Energiezustände, ebenso wie beim Wasserstoffatomals Proton-Elektron-System mit dem elektrostatischen Potenzial V es ∼ 1 zweier Punktladungenim Abstand r.r⊲ Dies hat zur Entwicklung der Quantenmechanik geführt, die alle Atome näherungsweise im Rahmendes Zentralfeldmodells beschreibt und zum periodischen System der Elemente führt.⊲ Moleküle und Festkörper sind gebundene Atome, also Systeme aus Atomkernen und Elektronen,zu deren Berechnung zwei Näherungen angewendet werden, wie auch in der Heitler-London-Näherung für das H 2 -Molekül aus zwei Protonen und zwei Elektronen:1) die Born-Oppenheimer-Näherung: in einem ersten Schritt ruhen die Atomkerne,2) das Elektronensystem wird bei gegebenem Potenzial der ruhenden Atomkerne mit der Hartree-Fock-Näherung oder der Dichtefunktionaltheorie berechnet.Daraus lassen sich die Eigenschaften der Moleküle, Festkörper und Flüssigkeiten bestimmen.⊲ Ein mächtiges Werkzeug zur Behandlung von Vielelektronensystemen wird zu Anfang eingeführt:Der Teilchenzahlformalismus erleichtert die Berücksichtigung des Pauli-Prinzips.