Diplomarbeit - Institut für Halbleiter

5.1. SILIZIUM 73
Abbildung 5.2: Zwei Beugungsbilder von kristallinem Silizium mit jeweils unterschiedlicher
Orientierung der Probe zum Elektronenstrahl. (X) Der Elektronenstrahl
durchdringt die Probe entlang der [011]-Kristallrichtung. (P) Der Elektronenstrahl
durchdringt die Probe entlang der [001]-Kristallrichtung. Beide Aufnahmen sind
auf den gleichen Abbildungsmaßstab skaliert worden. (vgl. Abb. 2.12 für die Indizes
der Beugungspunkte) Der Abstand s vom zentralen Beugungspunkt zu einem
der anderen Beugungspunkte und die Indizes finden in der weiter unten stehende
Auswertung Verwendung.
Source: fs0xxx si diff xp index.jpg,fs0xxx si diff xp index.eps
berechnen. Abbildung 5.3 skizziert die Geometrie dieser Aufgabenstellung. Der Abstand s des
Beugungspunktes kann aus dem Beugungsbild herausgemessen werden. Die Kameralänge L
kann am Mikroskop gewählt werden. Aus s und L kann man den Beugungswinkel berechnen
(Glg. 5.1).
α = arctan
�
s
�
L
(5.1)
Der Beugungswinkel α hängt wiederum mit dem Bragg-Winkel θB (Kap. 2.3.5) zusammen,
wie das Insert in Abbildung 5.3 zeigt. Der Bragg-Winkel selbst ist wiederum abhängig vom
Ebenenabstand (Glg. 2.14, mit n = 1). So lässt sich schließlich aus dem Beugungswinkel der
Ebenenabstand (d (hkl)) berechnen.
θB = α
2
und d calc
(hkl) =
λ
2 · sin θB
⇒ d calc
(hkl) =
λ
2 · sin � α
2
� (5.2)