Diplomarbeit - Institut für Halbleiter

74 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
Abbildung 5.3: Schematische Darstellung der Abbildung des Beugungsbildes auf
den Betrachtungsschirm. Der Beugungswinkel α entspricht dem 2fachen Bragg-
Winkel θB (siehe Insert).
Source: diffraction angle.jpg,diffraction angle.eps
Der aus Gleichung 5.2 berechnete Wert kann mit dem Ebenenabstand, berechnet aus der
bekannten Gitterkonstante für Silizium und den Miller-Indizes der Ebene (hkl), verglichen
werden (Glg. 2.16).
d theor
(hkl) =
a
√ h 2 + k 2 + l 2
(5.3)
Mit Hilfe eines bekannten Materials kann die Kameralänge des TEM geeicht bzw. eine
Abschätzung des Fehlers der Kameralänge ermittelt werden. Abbildung 5.4 zeigt die Auswer-
tung zweier Beugungsbilder mit unterschiedlicher Kameralänge (fs0352.tif und fs0528.tif). Da
alle Beugungspunkte hkl für bestimmte h,k und l symmetrisch um (000) liegen, sollte sich für
die einzelnen Ebenen {hkl} nur jeweils ein Ebenenabstand ergeben. Da dies allerdings nicht
der Fall ist, deutet dies auf einen Astigmatismus im Abbildungssystem d.h. eine Verzerrung
der Abbildung hin.
Es zeigt sich, dass jene Ebenenabstände, die aus den Beugungsbildern ermittelt wurden,
um ca. 7,5 % kleiner sind als jene Werte, die sich aus der bekannten Gitterkonstante und den
Miller-Indizes der Ebenen ergeben. Dies ist unabhängig von der Kameralänge. Der Faktor
von 0,926 muss bei der Bestimmung einer unbekannten Gitterkonstanten mitberücksichtigt
werden. Ausserdem ist der Fehler von 7,5 % unbefriedigend hoch. Mittels Röntgenanalyse
kann der Ebenenabstand um einige Größenordnungen genauer bestimmt werden. Das TEM ist