Diplomarbeit - Institut für Halbleiter

82 KAPITEL 5. CHARAKTERISIERUNG VON NANOSTRUKTUREN
konstanten für Silizium aSi = 5, 431 ˚A [22] mittels Gleichung 2.16 berechnet werden.
d (111)
Si
=
aSi
� (−1) 2 + (−1) 2 + 1 2
= aSi
√3 = 3, 136 ˚A (5.14)
Durch Kenntnis der Periode eines der beiden das Moiré-Muster bildenden Kristallgitter kann
durch Ausmessen der Moiré-Periode die Periode des zweiten Kristallgitters (der Substanz X)
berechnet werden: Entlang der weissen Linie liegen 4 Perioden des Moiré-Muster und ca. 17
- 18 Atomreihen Silizium in [111]-Richtung. Daraus ergeben sich folgende Perioden:
d (111)
Si = 3, 14 ˚A (5.15)
d (111)
M =
17, 5 · 3, 41
4
= 13, 7 ˚A (5.16)
Durch Umwandlung von Gleichung 5.12 ergibt sich für die Periode von der neben dem Si
am Moiré-Muster beteiligten Substanz in [111]-Richtung, also für den (111)-Ebenenabstand:
d (111)
X
d(111)
Si =
d (111)
Si
· d (111)
M
+ d(111)
M
= 3, 14 · 13, 7
3, 14 + 13, 7 = 2, 54 ˚A (5.17)
Ausgehend von diesem Wert kann man nun auf die Gitterkonstante des überlagerten Kristallgitters
(X) zurückrechnen. Dazu muss die Gleichung 2.16 nur entsprechend umgewandelt
werden.
d (111)
X
=
aX
� (−1) 2 + (−1) 2 + 1 2
→ aX = d (111)
X · √ 3 = 2, 54 · √ 3 = 4, 34 ˚A (5.18)
Ein Vergleich mit Tabellenwerten zeigt, dass es sich beim zweiten, überlagerten Kristallgitter
um Siliziumkarbid (SiC) handelt. Die Gitterkonstante von SiC beträgt nämlich aSiC = 4, 36 ˚A
[24]. Das Moiré-Muster in Abbildung 5.10 ergibt sich also aus einer Überlagerung von Si mit
SiC. Der durch die Fullerene eingebrachte Kohlenstoff hat sich also mit dem Silizium beim
Aufheizen der Probe zu SiC verbunden.
Obwohl rundherum von Silizium umschlossen und obwohl aSi und aSiC sich um ca. 20 %
unterscheiden, ist das Kristallgitter von SiC offenbar nicht verspannt, da aX keine signifikante
Abweichung von aSiC aufweist.
5.2.3 Silizium -Siliziumkarbid in Plan-View
Bei der Untersuchung von Proben, welche aus mehreren Elementen oder Verbindungen bestehen,
ist es oft von Interesse die örtliche Verteilung dieser Elemente zu kennen. Im speziellen