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Einsatz der optimum genetic contribution (OGC) Theorie 74
4.2.5 Berücksichtigung überlappender Generationen
In der untersuchten Population liegt das Generationsintervall zur Zeit bei ca. 13,5
Monaten. Grundsätzlich werden alle Väter zunächst einmal behalten, so dass die
Nachkommenleistung dieser Väter abgewartet werden kann, um sie dann eventuell in
der nächsten Generation je nach Nachkommenleistung wieder selektieren zu können.
Auf der Väterseite handelt es sich also um eine Selektion mit überlappender Generation.
Aus diesem Grund müssen bei der Berechnung von GENCONT zunächst einmal die
überlappenden Generationen berücksichtigt werden. Dazu müssen die
Selektionskandidaten in Altersklassen eingeteilt werden. Eine Altersklasse entspricht
der Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Selektionsrunden. Im Fall der
überlappenden Generationen gilt:
Die Nebenbedingung c’Ac wird zu r’A, r erweitert.
c = genetischer Beitrag der Selektionskandidaten zur Folgegeneration
A = die additiv-genetische Verwandtschaftsmatrix der Selektionskandidaten
Die langfristigen genetischen Beiträge r(i) der aktuellen Selektionskandidaten über alle
Altersklassen hinweg zu einem fiktiven Zeitpunkt t+s werden unter Berücksichtigung
der Genflussmatrix P gebildet.
Die durchschnittliche Verwandtschaft in Altersklasse 1 ist:
A t(a,a) = ct-1’At-1ct-1
At-1 = Verwandtschaftsmatrix zwischen Selektionskandidaten zum
Zeitpunkt t-1.
ct-1 = Vektor des genetischen Beitrags der im Jahr t-1 selektierten Tiere zu
Altersklasse 1 im Jahr t.
Die durchschnittliche Verwandtschaft in den einzelnen Altersklassen ist:
A t(a,b) = ct-1’At-1J
ct-1’At-1 = durchschnittliche Verwandtschaft der selektierten Tiere zur
Selektionsgruppe.
J = Matrix der Größe nq x q. Hierbei ist q die Anzahl der Altersklassen
und n die Zahl der Tiere je Altersklasse; diese Matrix enthält somit
die durchschnittlichen Verwandtschaften der Einzeltiere zur Gruppe
innerhalb von Altersklassen.