Hochratesynthese von Hartstoffschichten auf Siliciumbasis - Qucosa ...

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2. Stand der Forschung
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In einer weiteren Entwicklungsstufe des Modells berücksichtigen Girshick et al. [Gir89] das
Verdampfen von Partikeln. Die Kondensation stabiler Partikel erfolgt beim Erreichen eines
kritischen Durchmessers dkrit. durch Stossprozesse bei simultaner Berücksichtigung des Ver-
dampfens. Neben den materialspezifischen Größen Oberflächenspannung σ und Monomer-
volumen VMon. gehen die von der Prozessführung abhängigen Parameter Temperatur T und
Übersättigung S in die Berechnung wie folgt ein:
d
krit.
4 ⋅σ
⋅VMon.
=
k ⋅T
⋅ ln S
mit: d krit.
: Kritischer Partikeldurchmesser
σ : Oberflächenspannung
V Mon. : Monomervolumen
k : Boltzmann Konstante (1,381·10 -23 J/K)
T : Temperatur
S : Übersättigung
(Gl. 3)
In Folge der Partikelbildung nimmt die Übersättigung abrupt ab, so dass keine weiteren Partikel
kondensieren, sondern Monomere und Cluster durch Stossprozesse mit stabilen Partikeln
zu deren Wachstum beitragen. Je höher die Abkühlrate ist, um so niedriger ist die Temperatur,
bei der das Kondensieren von Partikeln einsetzt. Mit abnehmender Temperatur steigt die
Übersättigung, so dass die kritische Keimgröße abnimmt. Darüber hinaus sinkt die Zeit für
Partikelwachstumsprozesse. Daher nimmt der Durchmesser der synthetisierten Partikel mit
steigender Abkühlrate ab und die Partikelanzahl zu.
Bei der Modellierung der Kondensation keramischer MgO Partikel wird die Kinetik chemischer
Reaktionen mit der Dynamik des Aerosols gekoppelt betrachtet [Gir90]. MgO ist ein
besonders einfaches System, da MgO als Monomer in der Gasphase vorliegt, während bei
Al2O3 AlO oder Al2O vorliegen, so dass heterogene Reaktionen in der Gasphase oder
Festphasenreaktionen ablaufen müssen. In Ermangelung von Daten zur Reaktionskinetik bei
hohen Temperaturen werden aus der Theorie der chemischen Kinetik (Stossraten und
Dissoziationsenergien, Aktivierungsenergien werden vernachlässigt) Maximalwerte berechnet
und im Folgenden der Einfluss sinkender Raten betrachtet.
Unter Gleichgewichtsbedingungen ist bei ca. 2.500 K von einsetzender Partikelkondensation
auszugehen, während die angenommene Abkühlrate dies bis ca. 2.250 K unterdrückt. Die