Pro gradu -tutkielma Fysiikan opettajan ... - Helsinki.fi

heijastuskerroin α, jonka arvo maapallolle (maapallon albedo) on noin 31%. Loppuosasaapuvasta säteilytehosta jakautuu pyörimisestä johtuen maapallon koko pinnalle lämmittäensitä. Keskimääräinen lämmitysteho pinta-alayksikköä kohden on tällöinPA =1− P kok4 r =1− S 02m4(6)Oletetaan jatkossa maapallo tasalämpöiseksi kappaleeksi, joka säteilee mustan kappaleentavoin ja jätetään ilmakehän vaikutus huomiotta. Maa lämpenee auringon säteilynvaikutuksesta. Toisaalta lämpöenergiaa poistuu maasta lämpösäteilynä kaavan (1) mukaisesti(tässä =1 , sillä maa oletettiin mustaksi kappaleeksi). Poistuvan lämpösäteilyn teho pintaalayksikköäkohden kasvaa nopeasti lämpötilan funktiona. Riittävän pitkän ajan kuluttuapäädytään tasapainotilanteeseen, jossa säteilyä poistuu maapallon pinnalta keskimäärin yhtäsuurella teholla kuin sitä saapuukin. Näin ollen tässä tasapainotilanteessa on kaavojen (6) ja(1) nojalla voimassa yhtälö1− S 04 = T 4m(7),josta voidaan ratkaista maapallon keskimääräinen lämpötila T m heijastuskertoimen α(maapallon albedo, 31%) ja kohdassa (4) lasketun aurinkovakion S 0 arvon avulla 5 .T m= 4 1−S 1−0,31⋅1375 W0= 4m44⋅5,67051⋅10 −8 W ≈254 K≈−19 C (8)m 2 ⋅K 4 5 Vaihtoehtoisesti voitaisiin kohdan (8) kaava sekä kaavat (3) ja (4) yhdistää, jolloin voidaan ilmoittaa maanlämpötila auringon efektiivisen lämpötilan ja säteen sekä maapallon albedon ja etäisyyden avulla:T m = 4 1− ⋅ r 2a4 r 0⋅T a115