Pro gradu -tutkielma Fysiikan opettajan ... - Helsinki.fi

vastaava merkintä perustilaa (n = 0) vastaavassa tapauksessa 0 =K (59),voidaan yhtälö (58) kirjoittaa muotoonE vib=V r 0ħ 0 n 1 2 , missä n = 0,1,2, ... (60),joka kuvaa molekyylin vibraatiotilojen energian mahdollisia arvoja. (Brehm, Mullin, 1989 :526)Vaikka edellä on sivuttu klassisen hiukkasen liikkeen kuvausta, klassista kuvausta ei missäänvaiheessa tarvita kvanttimekaniikan mukaisen kuvauksen muodostamisessa. Kuitenkinvertaamalla yhtälöitä (12) ja (13) sekä (20) ja (23) toistensa kanssa voidaan ymmärtää millätavoin kvanttimekaaninen ja klassinen kuvaus vastaavat toisiaan. Yhtälössä (47) esitettyharmonisen oskillaattorin potentiaali on samanlainen kuin jousen kuormittamista kuvaavapotentiaali, joten jousen painaminen kasaan ja sen venyttäminen antavat sopivanlaisen yhtälöävastaavan klassisen fysiikan mukaisen mielikuvan. Schrödingerin yhtälöissä (12), (15) ja (23)massan m ja redusoidun massan esiintyminen johtuvat energian ja liikemäärän välisestärelaatiosta E = p 2 /(2m) sekä kaavoista (1) ja (2).Ajasta riippumattomien tilojen muuttuminen sähkömagneettisen säteilyn vaikutuksesta.Sähkömagneettisen säteilyn vuorovaikutus molekyylin kanssa voidaan ymmärtää seuraavanyhteen ulottuvuuteen rajoittuvan semiklassisen mallin avulla, jossa säteilyn ajatellaansyntyvän klassisen fysiikan mukaisesti varatun hiukkasen kiihtyvän liikkeen seurauksena jahiukkasen paikka tulkitaan kvanttimekaniikan avulla. (Brehm, Mullin, 1989 : 268) Klassisentarkastelun nojalla taajuudella f värähtelevä sähköinen dipoli tuottaa samantaajuistasähkömagneettista säteilyä. Jos tarkastellaan varatun hiukkasen liikettä sähköisen dipolinliikkeenä, voidaan ymmärtää dipolin liike aineen emissiospektrin aiheuttajana. Vastaavastimolekyyli ottaa pääosin vastaan sellaista sähkömagneettista säteilyä, joka vastaa senemissiospektriä. (Alonso-Finn, 1972 : 726-731, 743) Absorptio- ja emissiospektrit siisvastaavat toisiaan. Tarkastellaan kvanttimekaniikan avulla kuvattavan varatun hiukkasenliikettä. Merkitään hiukkasen varausta kirjaimella e. Tällöin hiukkasen dipolimomenttivoidaan kirjoittaa hiukkasen paikan odotusarvon avulla∞e 〈x〉=e∫ * x ,t x x ,tdx (61).−∞129