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Epreuve des jetons et non –conservation des quantités discontinues :
Si l’on place devant un enfant de 5 à 6 ans, 2 rangées de 6 à 8
jetons qui sont en correspondance terme à terme 33 , l’enfant
admet l’égalité numérique des 2 rangées.
Il peut même constituer (toujours à 5-6 ans 34 ) lui-même une 2 ème rangée de jetons
bleus, par correspondance terme à terme avec les jetons rouges, si on lui demande de
mettre « autant » ou « la même chose ». C’est une stratégie de comparaison des
quantités 35 .
Si on modifie les correspondances de telle façon que l’une des
lignes soit plus longue que l’autre, l’enfant pense que les
quantités ont changé.
La ligne la plus longue est considérée comme contenant plus d’objets. Il suffit que l'expérimentateur
éloigne le dernier jeton de sa rangée pour que l'enfant ajoute un (ou plusieurs) jeton(s) bleus(s) à sa
propre rangée. Ceci prouve que l’enfant n’a pas encore acquis la conservation des quantités.
Conclusion provisoire : pour le jeune enfant de moins de 7 ans,
la correspondance terme à terme ne suffit pas pour entraîner
l'équivalence durable des collections, du moins lorsque la
configuration perceptive globale est modifiée. L'enfant à ce niveau
ne fonde donc ses jugements quantitatifs (correspondance
numérique) que sur la perception qualitative de l'ensemble de la
collection (similitude ou différence topographique) et non sur ses
éléments constitutifs.
Il faudra attendre le stade dit opératoire, entre 7 et 8 ans, pour que
l'enfant admettre que l'égalité est conservée même après
l'éloignement du dernier jeton (et ceci quelle que soit par ailleurs
la configuration adoptée pour la 1ère rangée).
Jean-Pierre Geslin.
Professeur à l’Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Créteil.
Enseignant en immunopathologie, de 1985 à 2000, à la faculté de Bobigny.
Vous allez voir page
suivante que
j’comprends bien plus
vite si on sait me
motiver…
33 Correspondance terme à terme :
Du point de vue des mathématiques, la correspondance terme à terme est liée à la notion de
bijection. On appelle bijection d’un ensemble A vers un ensemble B, une relation qui à tout élément
de A associe un et un seul élément de B, et telle que tout élément de B est l’image d’un et d’un seul
élément de A.
La mise en correspondance terme à terme est un outil de comparaison de collections. Elle suppose
initialement la mise en correspondance manipulée ou représentée de chaque élément d’une
collection avec un élément et un seul de l’autre collection et ceci de manière exhaustive pour l’une
des deux collections au moins.
Dans le cas particulier où, après avoir appliqué cette procédure, il s’avère que chaque élément de la
première collection est en correspondance avec un élément et un seul de la première, et par là
même que chaque élément de la seconde est en correspondance avec un élément et un seul de la
première, les deux collections ont le même nombre d’éléments (sont équipotentes ou ont le même
cardinal). M. Fenichel, juin 2000.
34 Entre 4 et 5 ans environ, l'enfant élabore, en serrant plus ou moins les jetons, une rangée de
même longueur mais sans que la densité soit nécessairement la même que celle de la rangée
modèle. Piaget parle d’intuition simple, l’opposant à l’intuition articulée de l’enfant de 5-6 ans.
35 En classe, on peut mettre en commun, les différentes stratégies inventées par les enfants pour
comparer les quantités. Certains élèves tracent « des ficelles » pour aller d’un terme à l’autre.
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