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La stratégie équivalente en comptage verbal
est dite comptage à partir du premier
nombre (dite aussi "counting on" ou "first",
Ashcraft, 1982; Groen & Parkman, 1972).
L'enfant contrôle alors mentalement, et non
plus à l'aide de ses doigts, le nombre de pas
dans la chaîne numérique correspondant au
second opérande. Ces stratégies sont en
général d'apparition plus tardive parce
qu'elles requièrent de la part de l'enfant la
capacité à énoncer la chaîne numérique en
débutant à partir de n'importe quel nombre
et non plus seulement à partir de 1 (Fuson
1982).
Fuson et Kown (1992) ont par ailleurs
rapporté des stratégies de comptage sur les
doigts beaucoup plus sophistiquées chez des
enfants coréens…
La stratégie de comptage verbal la plus sophistiquée s'apparente à la précédente mais consiste à compter
non plus à partir du premier mais du plus grand des deux nombres (dite aussi stratégie min, pour
minimum, Groen & Parkman, 1972). Cette stratégie qui simplifie le calcul nécessite une compréhension
intuitive du principe de cardinalité : l'ordre dans lequel sont additionnés les deux nombres n'a pas
d'incidence sur le résultat.
La transition du comptage sur les doigts au comptage verbal est progressive et dépend principalement
de la capacité de l'enfant à contrôler mentalement le déroulement du calcul et à conserver une trace de
ce qui a déjà été et de ce qui reste à compter. En ce qui concerne les stratégies verbales qui supplantent
progressivement le comptage sur les doigts, les enfants d'école maternelle semblent utiliser le plus
fréquemment les stratégies "counting all" et "counting on" alors que la stratégie min semble privilégiée
par les enfants de CP et CE1 (Ashcraft, 1982; Ashcraft & Fierman, 1982; Groen & Parkman, 1972).
Il est important de noter que ces stratégies ne sont pas enseignées aux enfants mais qu'ils les
découvrent par eux-mêmes (Baroody, 1984a; Groen & Resnick, 1977; Siegler & Jenkins,
1989). Ainsi, lorsque l'enfant entre à l'école primaire, il a déjà une longue expérience de la
pratique de l'addition et a développé diverses stratégies.
La récupération directe du résultat en mémoire :
La stratégie la plus efficace, c'est-à-dire la plus rapide et la plus sure, est la récupération directe du
résultat en mémoire. L'utilisation récursive des procédures de comptage pour résoudre un même
problème conduirait à une association en mémoire à long terme du problème avec le résultat ... Lorsque
cette association est suffisamment forte, le résultat serait directement activé par la présentation des
opérandes et récupéré en mémoire.
Il est à noter que même de très jeunes enfants peuvent utiliser la récupération pour certains problèmes
très faciles (1 + 2). Les doubles (1 + 1, 2 + 2, 3 + 3) ainsi que les problèmes impliquant les plus petits
opérandes sont mémorisés les premiers. La mémorisation précoce des doubles ouvre la voie à des
stratégies de décomposition. Un problème difficile comme 7 + 6 peut être résolu en récupérant le
résultat connu de 6 + 6 et en y ajoutant 1. Une autre stratégie courante de décomposition consiste à
passer par 10 (7 + 6 équivaut à 7 + 3 = 10, plus 3, 13). Contrairement à ce que l'on pourrait penser, et
comme nous le verrons plus loin, le nombre de résultats pouvant être mémorisés semble relativement
restreint et ne concernerait au mieux que les résultats inférieurs à 20… ».
Jean-Pierre Geslin.
Professeur à l’Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Créteil.
Enseignant en immunopathologie, de 1985 à 2000, à la faculté de Bobigny.
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