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F2) La construction du nombre :
Piaget 41 rappelle d'abord que la connaissance de la comptine (1,
2, 3, 4, 5,…) ne saurait tenir compte de la connaissance du
nombre. L'enfant qui la récite ne sait pas en effet l'utiliser pour
dénombrer réellement. Piaget distingue deux compétences de
niveaux distincts :
1 : Evaluation perceptive globale :
Les premiers nombres que l’enfant construit, à raison d’une unité
par an jusqu’à 6-7 ans, n’en sont pas de véritables puisqu’ils sont
saisis sur un mode perceptif. Il les utilise de manière intuitive et
empirique. Conséquence : en maternelle, il faut aussi faire
reconnaître de petites quantités par perception globale, sans les
dénombrer. L’enfant peut saisir sans problème particulier des
quantités inférieures ou égales à 4 voire 5.
Les programmes de 2002 concernant l’Ecole maternelle
mentionnent d’ailleurs : « Reconnaissance du nombre d’objets
dans de petites collections, par une perception instantanée
(reconnaissance directe de « trois » sans nécessairement
compter « un, deux, trois) ».
Chiffres = symboles
servant à écrire les nombres.
Une année comporte douze
mois: douze (12) est un
nombre comportant deux
chiffres (1 et 2). Il y a des
nombres qui s'écrivent avec
un seul chiffre.
« Les chiffres sont aux
nombres ce que les lettres
sont aux mots. »
2 : Les nombres qui viennent après 5 nécessiteraient une construction logique qui est tardive
(vers 7 ans environ) car elle ne peut apparaître qu’avec la conservation des quantités continues et
discontinues, l’inclusion des classes et la sériation. La correspondance terme à terme joue un rôle
fondamental dans cette construction rationnelle. D’où l’importance des activités permettant l’usage
répété de la correspondance terme à terme en travaillant sur des objets et des nombres concrets… et
celles portant sur les classements de collections et les sériations (voir page précédente).
Dans cette optique, Piaget refuse l’entrée du nombre par la comptine numérique.
Le dénombrement (combien il y en a ?) n'aurait d’après lui aucun sens si ce principe de conservation
n'est pas établi (avant 6-7 ans !)…
Pourtant, les programmes de 2002 pour l’école maternelle stipulent : «… dénombrement en
utilisant la comptine parlée qui est progressivement fixée et complétée »…
Il nous faut donc reprendre ce point en détail…
Pierre Gréco (1927-1982), un Piagétien, en 1962, « met en évidence un curieux
phénomène en étudiant parallèlement les jugements dans des expériences de
conservation numérique »… « Ces expériences sont réalisées avec des enfants qui
savent réciter la comptine numérique jusqu'à 8-10 »… « Selon que l'on pose la
question "combien y a-t-il de jetons bleus (jugements dits de "quotité") ou la question
"où y a-t-il le plus de jetons ? (jugements dits de "quantité"), les réponses sont
différentes »... « Quand on pose la première question, il y a plus de réponses
correctes que quand on pose la seconde question ». M. Fenichel.
Gréco démontre que l’utilisation de la comptine numérique comme outil de dénombrement
précède très sensiblement la conservation des quantités.
41
Jean Piaget et Alina Szeminska : "Genèse du nombre chez l'enfant" (1941chez Delachaux et Niestlé).
Jean-Pierre Geslin.
Professeur à l’Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Créteil.
Enseignant en immunopathologie, de 1985 à 2000, à la faculté de Bobigny.
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