Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

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3.3 Etude de la propagation de fissures de fatigue - Influence de la microstructure 111 longueur de fissure a(µm) 1000 800 600 400 200 essai5 0 0 ◽ ◽ ◽ ◽ 10 20 30 40 50 60 ◽ • ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ • • • • •••••••• • • • • ◽ ◽ ◽◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ • ◽ • • • • • ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ •• ••••••••••••••••• • • • • • • nombre de cycles N × 1000 longueur de fissure a(µm) 1000 800 600 400 200 essai6 ◽◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ ◽ 0 0 10 20 30 40 50 nombre de cycles N × 1000 Fig. 3.38: Évolution de la longueur des fissures observées en surface dans les différentes éprouvettes trouées d’alliage 2024A sollicitées en fatigue dans le sens T (σ nom = 200 MPa, R = 0,1). ◽ ◽ • • • • • • • • Estimation du facteur d’intensité de contrainte Dans le but de comparer les vitesses de fissuration observées dans les éprouvettes trouées avec le comportement classique des fissures longues, il est nécessaire d’estimer le facteur d’intensité de contrainte. Malheureusement, il n’existe pas de solution exacte pour ce type d’éprouvette permettant de calculer directement K. La méthode la plus simple consiste à utiliser le facteur de concentration de contrainte K t et n’est théoriquement valable que pour a → 0 (avec les notations de la figure 1.3) : K = K t S √ πa (3.15) L’analyse de la littérature a montré que le facteur d’intensité de contrainte dans une éprouvette entaillée s’exprime généralement sous la forme : K = βS √ πl (3.16) où l représente la taille de l’entaille et β est une fonction de la longueur de fissure dépendante de la géométrie de l’éprouvette et de la forme de l’entaille. Newman cité dans [94] propose une solution numérique (calcul par EF) pour le facteur β dans une éprouvette à trou central fissurée. Notons que l’on ne considère dans ces calculs que des fissures droites (amorcées à θ = 0), ce qui est une approximation par rapport aux observations expérimentales. Les dimensions de l’éprouvette étant différentes, il convient de modifier légerement la courbe de Newman pour l’ajuster aux dimensions de nos éprouvettes. Malheureusement l’expression littérale n’ayant pas pu être obtenue, cet ajustement passe obligatoirement par quelques calculs éléments finis préalables.
112 Etude de la fissuration sous chargement de fretting et de fatigue Pour cela, un modèle simple d’éprouvette trouée 2D développé par ailleurs sous Abaqus © pour calculer les contraintes en déformations planes, est modifié conformément à la figure 3.39. La méthode consiste à réserver deux espaces carrés en bord de trou pour y placer les fissures (fig. 3.39a). Ensuite, un programme Matlab 8 permet de remplir automatiquement chaque espace avec une fissure en générant un maillage adapté pour le calcul du facteur d’intensité de contrainte (fig. 3.39b) [95]. Enfin le chargement est appliqué et le résultat du calcul fournit la valeur du facteur K I par évaluation de l’intégrale de contour (fig. 3.39c). a) b) pointe de fissure bord du trou c) Fig. 3.39: Méthode de calcul du facteur d’intensité de contrainte dans une éprouvette trouée 2D en déformations planes; a) réservation de deux espaces pour les fissures dans le maillage de base, b) génération du maillage avec la fissure et les contours autour de la pointe (agrandissement de la partie encadrée en a), c) visualisation de la contrainte équivalente de Von Mises en pointe de fissure. Trois calculs sont effectués pour 3 longueurs de fissures différentes : 200, 500 et 1000 µm. La figure 3.40 regroupe le tracé du facteur d’intensité de contrainte en fonction de la longueur de fissure rapportée à la largeur de l’éprouvette 2a/W (voir fig. 1.3 pour la définition des notations), pour les différentes méthodes de calcul. Sur la figure 3.40, on constante que pour des valeurs faibles de a, les deux descriptions suivent une même tendance. Ceci n’est plus du tout vrai dès que a > 500 µm. Il apparait aussi une bonne corrélation entre les calculs par 8 développé par C. Meunier dans le cadre de son DEA au laboratoire LTDS
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N o d’ordre : 05 ISAL 0002 Année
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