Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

3.3 Etude de la propagation de fissures de fatigue - Influence de la
microstructure 113
y = βS √ π(a + c)
∆K (MPa.mm 1/2 )
80
70
60
50
40
30
20
10
0
y = K t σ √ πa
trou
◽
◽ ◽
calcul EF 2D
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
2(a+c)/W
Fig. 3.40: Tracé du ∆K calculé dans une éprouvette trouée ; comparaison
entre le calcul simple avec le facteur de concentration de contrainte (eq.
(3.15)) et l’analyse de Newman (eq. (3.16) avec β réajustée pour les dimensions
de l’étude).
éléments finis et la courbe issue de l’équation (3.16) avec β réajustée pour les
dimensions de l’étude. Dans la suite, on considèrera la fonction beta comme
pertinente pour décrire la contrainte en bord de trou.
Une modification supplémentaire est à apporter au calcul du facteur K pour
tenir compte du caractère non traversant des fissures courtes observées durant
les suivis de fatigue. Jusqu’ici les calculs menés en 2D supposent implicitement
une fissure traversante. Or expérimentalement, on observe des fissures en coin.
Elles restent donc non traversantes durant la quasi-totalité du suivi de fatigue.
La détermination exacte du facteur K nécessite alors des calculs 3D par éléments
finis. Par ce type de calcul dans une éprouvette entaillée, Gerard compare une
fissure traversante (calcul 2D) à une fissure en coin (calcul 3D) et à une fissure
semi-circulaire au milieu de l’entaille [96]. Il montre que :
K Itraversante > K Icoin > K Isemi−circulaire (3.17)
L’explication vient du fait que pour une fissure non traversante, un ligament
non rompu est par définition encore présent sur une partie de l’épaisseur de
l’éprouvette, limitant de ce fait l’ouverture de la fissure et par là même l’intensité
de la contrainte en bout de fissure qui lui est liée (cf. fig. 3.41a). Pour une fissure
traversante, il n’y a plus ce ligament limitant l’ouverture de la fissure. Dans ce cas,