Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

208 Modélisation du fretting par Éléments Finis
section contenant la surface de contact. Ceci est particulièrement important pour
notre étude du fretting en 2D; si on veut retrouver la valeur de la force normale
expérimentale par exemple, il convient de donner l’épaisseur réelle du contact à
la section. L’intégration de la pression de contact donnera alors la force normale.
Dans le cas où l’épaisseur est 1.0 (par défaut) on retrouve la valeur de la force
normale linéique P en N/mm.
Le modèle est isotrope (µ est le même dans toutes les directions); dans le cas
général, il y a deux composantes orthogonales de cisaillement τ 1 et τ 2 . Le calcul
du régime collé/glissant se fait avec une contrainte de cisaillement équivalente
définie par ¯τ = √ τ1 2 + τ2. 2 De même, abaqus combine les deux vitesses de
glissement pour calculer une vitesse équivalente, ˙γ eq = √˙γ 1 2 + ˙γ 2. 2 si on se focalise
sur le modèle 2D, il n’y a qu’une seule direction de glissement (¯τ = τ et γ˙
eq = ˙γ),
la frontière de glissement définit une ligne (voir fig. B.3) dans l’espace (¯τ, P).
Méthode des multiplicateurs de Lagrange
Cette formulation permet de forcer la contrainte de collage entre deux surfaces
en contact. Avec cette methode, aucun mouvement relatif entre les surfaces collées
ne se produit avant ¯τ = ¯τ crit . Par contre la méthode des multiplicateurs de
Lagrange est très coûteuse en temps de calcul car elle augmente le nombre de
degrés de liberté du modèle ainsi que le nombre d’itérations pour faire converger
la solution. Malgré cela nous utiliserons toujours cette formulation pour les calculs
de fretting car c’est justement cette précision coûteuse sur le comportement
collé/glissant qui est recherchée (pour le contact en glissement partiel au moins).
C’est obligatoire par exemple pour comparer des calculs EF avec les solutions
analytiques (voir B.3). Neanmoins, pour des calculs de fretting en glissement total,
cette formulation n’est pas nécessaire du fait de la nature du contact et on
lui préfèrera la méthode des pénalités.
Requêtes de sorties des données relatives au contact
Pour observer et quantifier le comportement du contact, abaqus utilise certaines
variables qui peuvent être très utiles. On peut en faire la requête pour le fichier
.odb et ainsi les visualiser dans le viewer. Les variables scalaires (contact
field variables dans abaqus) sont CPRESS, CSHEAR, CSLIP et COPEN; respectivement,
la pression et le cisaillement de contact, les mouvements relatifs
et l’ouverture des surfaces en contact. Elles peuvent être tracées pour n’importe
quel incrément sur toute la surface de contact. Les variables temporelles globales
(contact history variables dans abaqus) sont CAREA, CFN, CFS et CFT; respectivement
l’aire de contact, les force dues à la pression et au cisaillement de
contact et la force total due au contact. Il y a aussi d’autres variables (temporelles
et globales) : CMN, CMS, CMT, CTRQ, XN, XS et XT liées aux moments
induits par le contact.