Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

24 Etat de l’art
le but étant alors de «recoller» à une loi de Paris, mise en défaut pour des fissures
de faible taille. L’idée qui revient régulièrement est d’apporter des corrections au
facteur d’intensité de contraintes pour tenter d’unifier des points expérimentaux
dans une représentation da/dN = f(∆K eff ) 5 . Cette approche a, il est vrai, un
intérêt dans une optique de dimensionnement pour l’ingénieur [36]; mais elle ne
rend malheureusement pas compte de la réalité physique telle que nous l’avons
décrite au paragraphe précédent. Les corrections apportées n’ont généralement
pas de bases physiques et ne sont donc pas transposables à un autre matériau.
Nous ne considérons donc pas ici les modèles qui adoptent cette optique (voir
[37] pour une revue des principaux d’entre eux dans les alliages d’aluminium).
Au contraire la deuxième classe de modèles est plus orientée vers la métallurgie
et la plupart font appel explicitement à la dynamique des dislocations. Il s’agit
donc de modéliser la réalité physique des phénomènes observés; néanmoins la
contrepartie est la difficulté (voire l’impossibilité) de calculer une durée de vie à
partir de ces descriptions.
Morris et al. sont a priori les premiers à avoir essayé d’estimer, à partir de
mécanismes physiques, le temps de blocage d’une fissure dans ou au voisinage
d’un joint de grains [38]. Selon eux, le déblocage de la fissure se produit par
accumulation de déformation plastique en avant de la fissure, dans le grain où la
fissure cherche à pénétrer. Le nombre de cycles de blocage pour maturer la zone
plastique dans le grain voisin s’exprime comme :
N B =
C
D √ a × (τ eff − τ 0 ) 2 (1.15)
où C est une constante ajustée à partir de résultats expérimentaux, D la taille
de grain, a la longueur de fissure, τ eff la contrainte effective de cisaillement en
surface, et τ 0 la contrainte seuil d’activation du mouvement des dislocations.
Ce modèle prend en compte la variation de longueur de la fissure durant la
période de blocage ainsi que la fermeture de la fissure. Malgré l’accord des
résultats avec certaines observations expérimentales, le critère utilisé est appliqué
sans justification au niveau des mécanismes physiques.
Navarro et De Los Rios batissent une approche basée sur le modèle BCS 6 dans
laquelle ils proposent de modéliser la propagation des fissures courtes à l’aide
d’une distribution de dislocations f(ζ) pour évaluer la zone plastique au fond
d’une entaille [40].
On considère dans cette description, une fissure intragranulaire de longueur 2a
5 ∆K eff représente le facteur d’intensité de contrainte corrigé
6 modèle de dislocation qui fut proposée initialement par B.A. Bilby, A.H. Cottrell et K.H.
Swinden et appelé modèle BCS d’après les initiales de ses auteurs [39]