Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

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4.4 Modélisation de la propagation de fissures de fatigue en interaction avec la
microstructure 179
des conditions de chargement oligocycliques et il est problable qu’ils soient
notablement différents lorsque l’on s’approche de la limite de fatigue. Etendre
les prédictions pour σ max
∼ = σd apparaît donc un peu hasardeux. En revanche,
lorsque l’on se trouve dans le premier domaine de chargement, le modèle réalise
une prédiction très proche des résultats expérimentaux.
De plus, avec un certain nombre de simulations à un même niveau de charge
( 10), on peut prédire la dispersion due à la propagation cristallographique
des fissures. Malheureusement, le nombre d’essais expérimentaux est trop faible
pour comparer des valeurs statistiques de dispersion avec la modélisation. On
peut malgré tout calculer cette dispersion pour 3 essais simulés avec le modèle
et comparer l’ordre de grandeur avec les dispersions expérimentales; sur la
figure 4.27), on a tracé l’écart type de N r divisé par la valeur moyenne pour
3 essais simulés par niveau de contrainte et pour les points expérimentaux
(3 essais par niveau de charge également). Pour seulement 3 essais, le rap-
1.2
1.0
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•
expérimental (3 essais)
modèle (3 essais)
•
V ar(Nr)/ ¯Nr
0.8
0.6
0.4
◽
◽
◽
•
◽
◽
0.2
•
◽
•
•
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
σ max (MPa)
Fig. 4.27: Comparaison des écarts types réduits obtenus expérimentalement
et prédits par le modèle pour 3 essais par niveau de charge.
port V ar(N r )/ ¯N r ne montre pas de tendance particulière mais on constate que
l’ordre de grandeur entre expérience et prédiction par le modèle est bien respecté.
Pour le niveau de charge σ max = 350 MPa, on dispose d’informations quantitatives
sur la propagation des fissures courtes grâce au suivi optique réalisé (cf.
§3.3.1). Pour cette condition, la simulation peut être conduite avec la loi de
propagation expérimentale en entrée du modèle (cf. tableau 4.5). L’idée est de
vérifier l’hypothèse selon laquelle les mécanismes de propagation cristallographiques
peuvent ou non rendre compte des variations observées sur la vitesse de
propagation.