Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

152 Modélisation de la fissuration et de l’influence de la microstructure
mieux le frottement des deux surfaces. Le coefficient de frottement est fixé à
1,1. Le modèle a par ailleurs, été validé par comparaison avec les formulations
analytiques du champ de contrainte dans un contact cyindre/plan en glissement
partiel (voir éq. 4.3).
Pour prédire le facteur d’intensité de contrainte dans un contact de fretting,
le modèle développé à été modifié pour y placer une fissure dans chaque zone
de glissement. Devant les difficultés de maillage imposées, il a été choisi de ne
modéliser que des fissures droites (se propageant en mode I, perpendiculairement
à la surface de l’échantillon, sous l’influence du K I ) selon la géométrie décrite à
la figure 4.8.
Une fissure de longueur l est placée dans chaque zone de glissement pour
P
Q
CYLINDRE
PLAN
l
a
X
Fig. 4.8: Géométrie et position de la fissure dans le modèle EF cylindre-plan.
x/a = 0, 96, valeur moyenne estimée sur plusieurs essais expertisés. Pour obtenir
l’évolution du facteur K I en fonction de l, 6 longueurs de fissures différentes sont
testées : l ∈ {50, 100, 150, 200, 400, 550} avec l en microns. Pour introduire le
maillage fissuré dans le modèle de départ, la procédure suivante à été développée
(voir fig. 4.9) :
• Deux espaces carrés de coté 2l sont réservés dans le maillage de départ;
• Chaque fissure est développée à part et placée ensuite dans le maillage à
l’emplacement prévu. Cette étape exige un lourd travail de renumérotation
des noeuds et des éléments qui est pris en charge par un programme Matlab
développé par C. Meunier [95].
La figure 4.10 présente les contours de la contrainte équivalente de Von Mises
pour P = 400N/mm et Q ∗ = 240/mm. On peut noter l’ouverture plus importante
de la fissure gauche (le cylindre est déplacé vers la droite ce qui correspond
au point le plus à droite dans le cycle de fretting (δ, Q)), ainsi que la différence