Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

176 Modélisation de la fissuration et de l’influence de la microstructure
Loi de propagation
Le dernier paramètre pouvant influer sur la propagation est la loi de propagation
elle même. Si on ne dispose pas d’une loi expérimentale da/dN = f(a), le modèle
prend en compte les paramètres σ max , R, K t , C, m, β pour définir une loi analytique
à partir de la loi de Paris et du calcul du facteur ∆K en mode I avec la
formule (3.18). Ce cas est limité puisqu’on a vu que les fissures courtes n’étaient
pas régies par la loi de Paris, mais les coéfficients β, C, m peuvent être les paramètres
apparents obtenus pour un régime de fissures courtes.
Dans le cas plus intéressant où l’on possède des données expérimentales sur la
propagation, on définit la loi expérimentale de propagation comme la courbe des
vitesses maximales obervées pour une longueur donnée (voir fig. 4.25). Notons
que puisque le modèle ne fait pas de calcul de contrainte, il est nécessaire que
ces données soient issues d’essais de même géométrie et chargement que le test à
simuler.
Il est important de préciser ici qu’il n’y a pas redondance entre donnée d’entrée
10 0 0 500 1000 1500 2000 2500
vitesse de propagation (µm/cycle)
10 -1
10 -2
•
•
•
•
loi de propagation entrant dans le modèle
•
•
•
vitesses de fissuration
mesurées
expérimentalement
•
10 -3
•
longueur de fissure (µm)
Fig. 4.25: Méthode de définition de la loi de propagation expérimentale
entrant dans le modèle.
et de sortie. En effet, le modèle vise à simuler l’impact de la propagation cristallographique
et de l’interaction avec la microstructure sur la durée de vie (i.e. en fait
les vitesses locales de propagation). Cet impact est justement mesuré entre l’écart
obtenu par la simulation entre la loi d’entrée et la vitesse de fissuration prédite par
le modèle. Le tableau 4.5 présente les deux lois de propagation utilisées respectivement
pour la simulation des éprouvettes lisses à σ max = 350 MPa, R = 0, 1
et des éprouvettes trouées à σ max = 200 MPa, R = 0, 1. Dans les deux cas, la
surface critique de fissure à partir de laquelle on considère l’éprouvette rompue
est prise égale à 0,4.