Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

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B.2 Interactions de contact 207 les plans tangents, clearance dans abaqus) devient nulle. Il est possible de modifier ce modèle avec le mot clé *CONTACT CONTROLS pour autoriser un certain nombre n de noeuds à être à interpénétration nulle ou positive (inférieure à h max ) avant que la pression ne commence à être transmise. Si l’on dépasse n noeuds ou h max , le contact devient fermé, les noeuds interpénétrés sont ramenés à la surface et la formulation hard contact est imposée. De la même facon, cette option permet d’autoriser le contact à transmettre une contrainte de «traction» entre les surfaces, jusqu’a une valeur particulière p max , avant qu’elles ne se séparent. *SURFACE INTERACTION, NAME=interaction-name *SURFACE BEHAVIOR, PRESSURE-OVERCLOSURE=HARD *CONTACT CONTROLS, UERRMX=h max , PERRMX=p max , MAXCHP=n Interactions tangentielles à la surface de contact Modèle de Coulomb pour le frottement Ce modèle constitue la base de l’interaction tangentielle et il est obligatoire pour une analyse intégrant le contact. Dans le modèle de frottement de Coulomb, une force de cisaillement peut être transmise entre deux surfaces en contact jusqu’a une certaine amplitude à partir de laquelle elles commencent à glisser l’une par rapport à l’autre. En deçà de cette limite, le régime est dit collé. Le modèle de frottement de Coulomb définit cette contrainte de cisaillement limite τ crit à laquelle le glissement des surfaces se produit proportionnelement à la pression de contact (τ crit = µp). Le paramètre µ est appéllé coefficient de frottement. Le calcul collé/glissant détermine lorsqu’un noeud passe du régime collé vers le régime glissant ou inversement (cf. fig. B.3). Dans le cas d’une surface esclave constituée par des noeuds, la pression de contrainte de cisaillement équivalente GLISSANT contrainte de cisaillement limite µ (constant) COLLÉ pression de contact Fig. B.3: Modèle de Coulomb pour le frottement. contact est égale à la force normale de contact divisée par l’épaisseur de la
208 Modélisation du fretting par Éléments Finis section contenant la surface de contact. Ceci est particulièrement important pour notre étude du fretting en 2D; si on veut retrouver la valeur de la force normale expérimentale par exemple, il convient de donner l’épaisseur réelle du contact à la section. L’intégration de la pression de contact donnera alors la force normale. Dans le cas où l’épaisseur est 1.0 (par défaut) on retrouve la valeur de la force normale linéique P en N/mm. Le modèle est isotrope (µ est le même dans toutes les directions); dans le cas général, il y a deux composantes orthogonales de cisaillement τ 1 et τ 2 . Le calcul du régime collé/glissant se fait avec une contrainte de cisaillement équivalente définie par ¯τ = √ τ1 2 + τ2. 2 De même, abaqus combine les deux vitesses de glissement pour calculer une vitesse équivalente, ˙γ eq = √˙γ 1 2 + ˙γ 2. 2 si on se focalise sur le modèle 2D, il n’y a qu’une seule direction de glissement (¯τ = τ et γ˙ eq = ˙γ), la frontière de glissement définit une ligne (voir fig. B.3) dans l’espace (¯τ, P). Méthode des multiplicateurs de Lagrange Cette formulation permet de forcer la contrainte de collage entre deux surfaces en contact. Avec cette methode, aucun mouvement relatif entre les surfaces collées ne se produit avant ¯τ = ¯τ crit . Par contre la méthode des multiplicateurs de Lagrange est très coûteuse en temps de calcul car elle augmente le nombre de degrés de liberté du modèle ainsi que le nombre d’itérations pour faire converger la solution. Malgré cela nous utiliserons toujours cette formulation pour les calculs de fretting car c’est justement cette précision coûteuse sur le comportement collé/glissant qui est recherchée (pour le contact en glissement partiel au moins). C’est obligatoire par exemple pour comparer des calculs EF avec les solutions analytiques (voir B.3). Neanmoins, pour des calculs de fretting en glissement total, cette formulation n’est pas nécessaire du fait de la nature du contact et on lui préfèrera la méthode des pénalités. Requêtes de sorties des données relatives au contact Pour observer et quantifier le comportement du contact, abaqus utilise certaines variables qui peuvent être très utiles. On peut en faire la requête pour le fichier .odb et ainsi les visualiser dans le viewer. Les variables scalaires (contact field variables dans abaqus) sont CPRESS, CSHEAR, CSLIP et COPEN; respectivement, la pression et le cisaillement de contact, les mouvements relatifs et l’ouverture des surfaces en contact. Elles peuvent être tracées pour n’importe quel incrément sur toute la surface de contact. Les variables temporelles globales (contact history variables dans abaqus) sont CAREA, CFN, CFS et CFT; respectivement l’aire de contact, les force dues à la pression et au cisaillement de contact et la force total due au contact. Il y a aussi d’autres variables (temporelles et globales) : CMN, CMS, CMT, CTRQ, XN, XS et XT liées aux moments induits par le contact.
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N o d’ordre : 05 ISAL 0002 Année
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