Identification des mécanismes de fissuration dans un alliage d ...

4.4 Modélisation de la propagation de fissures de fatigue en interaction avec la
microstructure 177
Section 6 × 4 mm 2 , Section 10 × 3 mm 2 ,
σ max = 350 MPa, R = 0, 1 σ max = 200 MPa, R = 0, 1
a (µm) da/dN (µm/cycle) a (µm) da/dN (µm/cycle)
10 0,001 5 0,0025
20 0,002 10 0,003
40 0,003 20 0,004
80 0,005 40 0,008
160 0,010 80 0,016
320 0,030 120 0,026
640 0,080 180 0,040
1280 0,180 270 0,065
2560 0,450 405 0,100
608 0,150
911 0,250
1367 0,400
2050 0,600
3000 0,900
Tab. 4.5: Loi de propagation expérimentale pour simuler la rupture d’une
éprouvette lisse à σ max = 350 MPa et R = 0,1.
4.4.5 Résultats du modèle
Une fois les différents paramètres testés et ajustés, le modèle de propagation cristallographique
a été utilisé pour simuler la rupture des deux types d’éprouvettes
(lisses et trouées) utilisées dans le travail expérimental (voir chapitre 3).
Modélisation de la rupture des éprouvettes lisses
Les conditions de modélisation sont choisies identiques aux conditions d’essais :
la contrainte est appliquée dans le sens L avec R=0,1 et la microstructure utilisée
est donc du même type que celle présentée en fig. 4.19 mais tirée aléatoirement à
chaque calcul pour que celui-ci représente une éprouvette différente. Rappelons
que pour ne pas compliquer l’analyse, l’amorçage est limité à un amorçage
en coin avec un nombre de cycles à l’amorçage N i égal à zéro, sur le plan
de glissement le plus activé du grain. Pour tous les calculs, le même critère
de propagation est utilisé : minimisation du rapport entre l’angle de twist et
le facteur de Schmid car ce critère est le plus réaliste parmi ceux testés et
reste très proche des mécanismes observés expérimentalement. En l’abscence de
données expérimentales quantitatives sur la propagation, la loi analytique est
utilisée (C = 0, 0002 µm/cycle et m = 2, 62). La figure 4.26 regroupe l’ensemble
des résultats de simulation réalisés dans ces conditions. Plusieurs niveaux de
chargement ont été testés, avec une dizaines d’essais numériques à chaque fois.