Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) 113
Les vérifications de l’équation d’évolution (4.25) par les paramètres k et ε estimés par les
relations (4.36) et (4.37) sont représentées sur la figure 4.15. Les résultats simulés correspondent
bien à la théorie même si la méthode d’Euler utilisée pour évaluer dk/dt trouve ses limites
dans le cas d’écoulements à dynamique élevée. En effet, cette méthode d’évaluation de la dérivée
engendre des oscillations pour le spectre S3
A (et dans une moindre mesure pour le cas SA 2 ) autour
d’une valeur moyenne qui coïncide malgré tout avec l’évolution de ε.
(a) S A (b) S B (c) S V KP
traits pleins : valeurs calculées, symboles : valeurs théroriques
Figure 4.15 – Vérification de la loi d’évolution ε = −dk/dt (4.25)
Dans un second temps, on valide sur les figures 4.16 et 4.17 les évolutions temporelles de
l’énergie cinétique k et du taux de dissipations ε par comparaison aux expressions analytiques du
modèle k −ε Les mêmes vérifications sont menées pour les échelles de longueurs caractéristiques
(a) S A (b) S B (c) S V KP
traits pleins : valeurs calculées, symboles : valeurs théroriques
Figure 4.16 – Validation de l’évolution de l’énergie cinétique turbulente k
η, λ T et L ii (Fig. 4.18) et permettent de conclure quant à la très bonne simulation des paramètres
de l’écoulement de THI. La valeur de la constante C ε,2 utilisée pour la validation de ces profils
varie selon le cas considéré. Elle fait l’objet d’une étude plus approfondie que nous aborderons
plus loin (cf. 4.3.2.1).