Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

90 Chapitre 3. Présentation du code EVEREST
de rang n sur les dernières mailles fictives du tableau de rang n − 1. Bien sûr, un cas particulier
subsiste à propos du premier et du dernier processeur sur lesquels nous imposons une condition
de périodicité du domaine initial. Le dernier processeur envoie la valeur de sa dernière maille sur
la première maille fictive du premier processeur pendant que le premier envoie son premier nœud
sur le dernier nœud fictif du dernier processeur. La figure 3.14 résume ces différents schémas de
communication sur un exemple mettant en jeu 4 processeurs.
Figure 3.14 – Schéma de communications
Pour ce qui est de la précision du schéma compact dans un cadre multi-processeurs, le schéma
du 3 ème ordre est appliqué sur le premier nœud fictif, le schéma du 4 ème ordre est appliqué à
son voisin et le schéma du 4 ème ordre est appliqué sur le troisième nœud fictif. Ce découpage
permet d’évaluer la première dérivée sur les nœuds intérieurs du domaine de calcul en utilisant
le schéma centré du 6 ème ordre faisant appel à l’évaluation de la dérivée du nœud fictif voisin qui
est lui aussi évalué avec ce même schéma. Cette configuration limite la diffusion numérique liée
aux calculs de dérivées sur le bord. La figure 3.15 reprend l’ordre des schémas qui est imposé
sur les mailles fictives.
Figure 3.15 – Ordre du schéma numérique et parallélisme