Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

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64 Chapitre 2. Les équations du problème physique Malgré l’utilisation d’une résolution numérique directe, le rappel de notions sur l’approche statistique de la turbulence a été nécessaire en raison de l’usage complémentaire de modèles classiques de la turbulence (modèle k − ε et modèle RSTE) et de l’analyse corrélatoire qui sera faite par la suite. L’ensemble de outils de statistique présenté ici sera aussi très pratique pour traiter et interpréter l’importante quantité de résultats générés par le code.
Chapitre 3 Présentation du code EVEREST Sommaire 3.1 Présentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.1.1 Environnement de développement . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.1.2 État du code au démarrage de la thèse . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.1.3 Rappel des objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.1.2 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.1.2.1 Initialisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.1.2.2 Boucle d’intégration en temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.1.2.3 La sortie des fichiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.1.2.4 Le traitement des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1.3 Informations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1.3.1 Dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1.3.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.2 Discrétisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.2.1 Discrétisation temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.2.1.1 Schéma de Runge-Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.2.1.2 Définition du pas de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.2.1.3 Critère de stabilité temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.2.2 Discrétisation spatiale des schémas compacts . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.2.2.1 Les schémas compacts dans la littérature . . . . . . . . . . . . 75 3.2.2.2 Définition des dérivées premières et secondes . . . . . . . . . . 76 3.2.2.3 Caractérisation des conditions aux limites . . . . . . . . . . . 78 3.2.2.4 Transformation conforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.2.2.5 Critères de résolution spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3 Génération d’un champ turbulent de vitesse . . . . . . . . . . . . . . 81 3.3.1 Considérations spectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.3.1.1 Spectre énergétique des fluctuations spatiales . . . . . . . . . . 82 3.3.1.2 Maintien de la cohérence entre espace continu et espace discrétisé 82 3.3.1.3 Définition des champs de vitesse spectrale . . . . . . . . . . . . 83 3.3.2 Passage des fluctuations spectrales dans le domaine physique . . . . . . 84 65
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