Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

126 Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI)
(a) Échelles de longueurs
(b) Nombres de Reynolds turbulents
Figure 4.29 – Comparaison des forçages linéaire et spectral variable S f 4
atteinte à l’instant t et celle visée k ⋆ . Cette courbe révèle d’abord que le nombre d’onde de
(a) Évolution de κ f
(b) Évolution du rapport k/k ⋆
Figure 4.30 – Évolution de κ f et du rapport k/k ⋆ pour des forçages fixe et variable
forçage théorique en THI est bien décroissant au cours du calcul, ceci est en adéquation avec les
remarques du paragraphe 4.4.1. Les autres nombres d’onde possèdent bien une valeur fixée tout
au long des simulations. La figure 4.30 permet aussi de constater que le montant énergétique
k ⋆ est efficacement maintenu. En d’autres termes, il n’y a pas de phase transitoire du forçage
spectral quelles que soient les configurations envisagées. Cet avantage est dû à la distribution
aléatoire des structures turbulentes à chaque génération du champ de forçage Ψ 2 .
L’étude de la figure 4.26 illustrant l’évolution de k et ε pour les cas de forçages spectraux
étudiés permet de juger l’efficacité de chacune des configurations quant à la manière d’entretenir
la turbulence. Ainsi, comme dans le cas du forçage linéaire, on constate que le taux de dissipation
turbulente ε est décroissant pour le cas S f 4 suggérant que les échelles de longueurs ne sont pas
constantes. Cette propriété est vérifiée sur la figure 4.31 qui illustre l’augmentation des échelles
η, λ T et L ii . Ce comportement est bien en adéquation avec l’évolution théorique des ces échelles
dans le cas d’une THI en décroissance. Quant aux cas S f 1 , Sf 2 et Sf 3 , ils permettent de fixer
correctement la valeur des échelles. La comparaison des champs de vorticité obtenus pour un