Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 3. Présentation du code EVEREST 67
3.1 Présentation générale
3.1.1 Contexte
3.1.1.1 Environnement de développement
Dans sa volonté de parfaire sa connaissance dans le domaine de la rentrée atmosphérique, le
CEA a engagé des recherches sur plusieurs thématiques s’y rapportant, et parmi elles, la modélisation
des phénomènes de paroi des boucliers thermiques. Entamé depuis plusieurs dizaines
d’années, ce sujet a fait l’objet d’une première thèse en 2007 [64]. Réalisée par M. Velghe, cette
thèse fut à l’origine de la mise en place de nouvelles fonctionnalités que nous seront amenés à
décrire dans ce chapitre.
Bénéficiant à la fois de la collaboration privilégiée avec le département aérodynamique, énergétique
et propulsion de l’ISAE et des équipes d’ingénieurs et informaticiens du CEA, ce
travail jouit d’une assise théorique certaine et dispose de moyens et de compétences reconnus
dans le monde de la recherche appliquée. Récemment, le CEA s’est doté d’un moyen de calcul
de très haute performance (TERA-100) qui justifie d’autant plus l’utilisation de la simulation
numérique directe pour mener à bien cette étude (cf. 3.4.2.1).
3.1.1.2 État du code au démarrage de la thèse
Au début de sa thèse, Velghe disposait d’un code séquentiel basé sur l’utilisation de schémas
compacts pour le calcul des dérivées spatiales et un schéma d’intégration en temps de type
Runge-Kutta. L’essentiel de son travail a été d’adapter numériquement le code à la résolution des
phénomènes de paroi. Pour cela, il a d’abord implémenté et validé une transformation conforme
(cf. 3.2.2.4), afin de simuler correctement la récession de la paroi du bouclier thermique. Dans un
second temps, il a amélioré les performances du code en le faisant migrer d’une version séquentielle
à une version parallèle (cf. 3.4). Une fois ces outils numériques mis en place, il a effectué la
validation du code sur des cas tests ayant permis de garantir ces nouvelles fonctionnalités. Voici
une liste des différentes expériences numériques réalisées :
• Le tourbillon de Green-Taylor est une solution exacte des équations de Navier-Stokes,
pour un écoulement isovolume, dans un espace bidimensionnel périodique. La validation consiste
à recaler les profils de vitesse simulés afin qu’ils correspondent aux expressions analytiques :
u = sin(x) cos(y) exp(−2νt)
v = − cos(x) sin(y) exp(−2νt)
(3.1)
Les résultats obtenus confirment la bonne résolution du modèle et permettent d’apprécier la
précision du schéma compact et son caractère très peu dissipatif au cours du temps. Nous
reviendrons sur ces schémas numériques dans le paragraphe 3.2.2.4.
• Les premier et second problèmes de Stokes ont permis de vérifier la bonne implémentation
des conditions aux limites de paroi. Là encore, il s’agit de retrouver les évolutions
analytiques des champs de vitesse.
• La convection de deux espèces chimiques est un cas-test utile pour garantir les
conditions aux limites développées par Poinsot et Lele [48], dans le cadre d’une condition de
sortie subsonique non réfléchissante. Malgré les bons résultats, Velghe détecta tout de même
l’existence d’une onde rentrante (dans ce cas relative à la fraction massique) alors que l’espèce