Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

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146 Chapitre 5. Turbulence en présence d’un blocage pariétal 5.2 Pré-requis à l’étude de l’écoulement en cisaillement libre Cette section présente l’initialisation et les propriétés de tous les spectres étudiés au cours des simulations. Les critères de résolution sont ensuite vérifiés aux abords de la surface avant d’évaluer la bonne implémentation du forçage spectral confiné. 5.2.1 Définition des champs turbulents On reprend ici la démarche du chapitre 4 au cours de laquelle nous distinguions deux ensembles de spectres de Passot-Pouquet : – les spectres S A i sont obtenus en modifiant l’agitation turbulente u ′ lors de l’initialisation de la turbulence permettant d’obtenir, à nombre d’onde κ e constant, des écoulements à nombres de Reynolds variables, – les spectres S B i sont définis chacun par un nombre d’onde κ e différent, ensuite nous adaptons la valeur de u ′ de manière à obtenir des écoulements à nombres de Reynolds égaux (Re T 0 = 100). Les tableaux 5.5 et 5.6 recensent les propriétés respectives des ensembles Si A et Si B. Sauf indication contraire, la température initiale du fluide et la température imposée à la paroi isotherme sont égales à 1000 K. 5.2.1.1 Champs relatifs à l’étude de l’influence de Re T Dans un premier temps, nous considérons des écoulement initialisés par des spectres de Passot-Pouquet dont les nombres de Reynolds turbulent Re T sont différents (Tab. 5.5). Spectres S1 A S2 A S3 A Code couleur rouge vert bleu u ′ 0 0.125 0.179 0.215 k 0 2.35 10 −2 7.87 10 −2 0.159 ε 0 3.68 10 −3 3.09 10 −2 1.59 10 −3 ν 0 1.48 10 −3 1.48 10 −3 1.48 10 −3 Valeurs initiales Re T 0 100 200 300 Re λ0 25.8 51.6 25.8 κ e 6 6 6 κ d 7.35 7.35 7.35 ∆t 4.90 10 −3 4.20 10 −3 3.80 10 −3 Forçage u ′ f 7.83 10 −3 1.02 10 −2 1.15 10 −2 κ f 6 6 6 k(t) ≃ k ⋆ 9.20 10 −3 1.56 10 −2 1.98 10 −2 Régime permanent ε(t) 1.52 10 −3 3.01 10 −3 4.05 10 −3 Re T (t) 38 54 64 Re f 220 330 380 Table 5.5 – Valeurs des paramètres pour les cas S A i étudiant l’influence du nombre de Reynolds
Chapitre 5. Turbulence en présence d’un blocage pariétal 147 5.2.1.2 Champs relatifs à l’étude de l’influence de κ e La seconde catégorie d’écoulements envisagés se distingue par le choix du nombre d’onde κ e des spectres PP utilisés lors de l’initialisation et des forçages de la turbulence. Ce nombre caractérise, dans le domaine réel, la taille des structures porteuses d’énergie de l’écoulement. Les cas étudiés sont répertoriés dans le tableau 5.6. Spectres S1 B S2 B S3 B Code couleur cyan rouge orange u ′ 0 0.085 0.125 0.162 k 0 1.07 10 −2 2.35 10 −2 4.13 10 −2 ε 0 7.61 10 −4 3.68 10 −3 1.13 10 −2 ν 0 1.48 10 −3 1.48 10 −3 1.48 10 −3 Valeurs initiales Re T 0 100 100 100 Re λ0 25.8 25.8 25.8 κ e 4 6 8 κ d 4.89 7.35 9.80 ∆t 5.63 10 −3 4.90 10 −3 4.31 10 −3 Forçage u ′ f 6.93 10 −3 7.83 10 −3 7.53 10 −3 κ f 4 6 8 k ≃ k ⋆ 7.21 10 −3 9.20 10 −3 8.51 10 −3 Régime permanent ε 6.31 10 −4 1.52 10 −3 2.06 10 −3 Re T 54 38 23 Re f 380 220 150 Table 5.6 – Valeurs des paramètres pour les cas S B i étudiant l’influence du nombre d’onde κ e 5.2.2 Vérification de la tenue des critères de résolution Pour ce travail, on évoque dans un premier temps les hypothèses de départ. Ensuite, on analyse le critère de résolution spectral ainsi que les critères associés à la résolution des petites et des grandes échelles. Les résultats présentés sont indépendants de la nature de la paroi considérée, adiabatique ou isotherme. C’est la raison pour laquelle on expose uniquement ceux obtenus pour le cas de la paroi adiabatique Σ q . 5.2.2.1 Hypothèses initiales sur les critères La configuration actuelle requiert d’adapter les critères de résolution adoptés dans le chapitre précédent. La démarche appliquée s’accompagne des remarques suivantes : – on tolère une certaine sous-résolution dans la zone forcée afin de garantir une agitation turbulente suffisante, – on utilise les critères établis en champ périodique dans la zone de diffusion, – on exige que les critères de résolution soient respectés dans la zone de proche paroi. Il s’agit de valider la cohérence des structures turbulentes au voisinage d’une surface de blocage en vue de l’étude des profils d’ablation.
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THÈSE En vue de l'obtention du DOC
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