Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

118 Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI)
4.3.3 Interprétation des résultats
4.3.3.1 Analyse des mécanismes de retour à l’isotropie
La validation des caractères d’homogénéité et d’isotropie de la turbulence a permis de révéler
l’existence d’un temps d’initialisation de la turbulence que nous avons caractérisé comme étant
voisin du temps initial de retournement des tourbillons τ T 0 . Ainsi pour les cas utilisant un spectre
PP, l’écoulement présente en début de calcul, à la fois une anisotropie et une inhomogénéité.
Une fois le temps t = 5 dépassé, ces défauts sont corrigés et les mécanismes de la THI sont
considérés comme établis. Les termes de pression sont communément associés à la redistribution
de l’énergie entre les différentes composantes de la vitesse. Durant la phase d’initialisation,
le « retour à l’isotropie » peut ainsi être relié à l’augmentation de l’amplitude des termes de
corrélations pression-vitesse (Fig. 4.12) et pression-déformation (Fig. 4.13). Nous verrons dans
le chapitre suivant que le rôle de ces corrélations peut être bien différent suivant la configuration,
œuvrant alors pour structurer l’anisotropie de l’écoulement turbulent en proche paroi.
Même s’il est possible de suivre l’évolution des différents paramètres durant la phase d’initialisation,
leur interprétation physique dans le cadre de la THI est délicate. En effet, ce temps
est nécessaire pour que les mécanismes de la cascade énergétique soient pleinement développés,
laissant aux grandes structures porteuses d’énergie, le temps de transférer l’énergie aux
structures dissipatives. La mise à l’équilibre entre les phénomènes de production et de dissipation
de l’énergie cinétique turbulente rend alors numériquement fiable l’étude d’une THI. C’est
pourquoi, nous n’avons pas mené d’analyses physiques des résultats plus poussées durant cette
phase de d’établissement.
4.3.3.2 Choix du spectre d’initialisation
L’étude des rapports d’isotropie et des moyennes spatiales des dérivées du champ de vitesse
a montré les limites du spectre PP pour modéliser des écoulements à nombre de Reynolds élevé.
Cette caractéristique s’explique par la faible épaisseur de la zone inertielle sur laquelle sont
injectés des montants d’agitation turbulente toujours plus élevés. Ainsi, à Re T équivalent, le
spectre VKP permet de caractériser un meilleur comportement des propriétés de la THI car il
distribue mieux l’énergie entre les échelles de longueurs de la turbulence. Ceci dit, les conditions
sur le maillage nécessaires à son utilisation sont, compte-tenu des capacités de calcul actuelles,
assez lourdes. C’est la raison pour laquelle, nous utiliserons préférentiellement des spectres PP
en raison de leur plus grande souplesse d’implémentation.
Néanmoins, la mise en œuvre de ces deux spectres permet de mettre en exergue le rôle joué
par le paramètre κ e . En effet, comme le montrent les figures 4.2 et 4.3, ce nombre d’onde permet
de définir la taille des tourbillons caractéristiques de l’écoulement turbulent. Cette caractéristique
s’applique particulièrement bien avec le spectre de Passot-Pouquet. De son côté, le spectre VKP
modélise préférentiellement les structures les plus fines. Ces propriétés confèrent aux spectres PP
et VKP la possibilité d’étudier l’influence d’un large intervalle de tailles de structures porteuses
d’énergie sur le phénomène d’ablation.
4.3.3.3 Capacité du code à simuler la THI
Les simulations ont montré que le code était en mesure de garantir l’homogénéité et l’isotropie
de la turbulence générée. Cela dit, la durée de la phase exploitable des simulations est limitée.
On s’aperçoit que plus le nombre de Reynolds turbulent initial est élevé, moins le caractère