Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 1. Contexte scientifique 21
classiques. L’écoulement est régi par les équations de Boltzmann sans terme collisionnel.
Un tel régime est généralement caractérisé par un nombre de Knudsen Kn>10. Le milieu
est peu contraignant en termes de pression et de flux thermique.
– pour 100 km< h < 120 km, l’écoulement est modélisé par la théorie cinétique des gaz,
considérant un nombre de Knudsen compris entre 1 et 10. Les équations de Boltzmann
complètes avec terme de collision sont utilisées et le régime est dit moléculaire. Au fur et
à mesure de la descente, la densité et le flux de particules augmentent également.
– pour 80 km< h < 100 km, peu à peu, le nombre d’atomes et de molécules atteint une
valeur telle que le milieu peut être considéré comme continu sauf dans les régions à forts
gradients, par exemple en proche paroi. Dans ces zones, la longueur caractéristique de
l’écoulement reste faible devant le libre parcours moyen (couche de Knudsen). Le régime
est alors transitionnel et le nombre de Knudsen compris entre 0.01 et 1.
– pour h < 80 km, la fréquence de collisions devient très élevée (10 11 collisions par seconde),
elle est caractérisée par un nombre de Knudsen inférieur à 10 −2 . Le régime devient continu,
il est représenté par les équations de Navier-Stokes. À partir de cette altitude, l’ablation
du bouclier intervient. De plus, pour h compris entre 30 et 80 km, l’écoulement autour de
la sonde spatiale est plutôt laminaire, alors qu’il devient turbulent pour h < 30 km.
La figure 1.3 résume les différents régimes d’écoulement qu’une sonde va rencontrer lors de sa
rentrée atmosphérique. Pour notre étude nous allons nous concentrer sur des altitudes de rentrée
inférieures à 30 km où l’ablation et la turbulence coexistent. Nous nous plaçons ainsi dans le
domaine d’application du régime continu pour la résolution des équations de la mécanique des
fluides.
Figure 1.3 – Régimes d’écoulement en rentrée atmosphérique