Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

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114 Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) (a) S A (b) S B (c) S V KP traits pleins : valeurs calculées, symboles : valeurs théroriques Figure 4.17 – Validation de l’évolution du taux de dissipation turbulence ε (a) S A 1 : Re T = 100, κ e = 6 (b) S A 1 : Re T = 200, κ e = 6 (c) S A 1 : Re T = 400, κ e = 6 (d) S A 1 : Re T = 100, κ e = 4 (e) S A 1 : Re T = 100, κ e = 8 (f) S V KP traits pleins : valeurs calculées, symboles : valeurs théoriques Figure 4.18 – Validation des évolutions des échelles de longueurs η, λ T et Lii 4.3.1.4 Vérification de l’évolution des critères de résolution Nous avons vu au chapitre 3 que les simulations doivent vérifier certains critères de résolution. La tenue de ces critères est destinée à garantir numériquement la représentativité physique de la THI. Ils sont de trois natures :
Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) 115 – le critère de résolution temporelle (3.6) est vérifié en prenant une valeur de la CFL inférieure à 0.6, le pas de temps diffusif F o est maintenu constant et égal à 0.1 ; – les critères de résolution spatiale avec la condition relative aux grandes échelles (3.2) qui stipule que l’échelle intégrale ne doit pas être supérieure au rapport L dom /4. Le critère relatif aux petites échelles (3.25) établit de son côté une condition sur le pas du maillage pour que l’échelle de Kolmogorov soit suffisamment échantillonnée ; – le critère de résolution spectrale (3.41) est quant à lui vérifié lorsque le produit de la valeur de l’échelle de Kolmogorov par le nombre d’onde maximal résolu κ max est supérieur à 4.3. • Critères de résolution pour les spectres PP : L’évolution des critères de résolution pour les spectres PP étudiés est illustrée sur la figure 4.19. À l’issue du temps de mise en place de la THI, le critère de résolution spectrale est bien (a) Critère spectral : κ maxη (b) Grandes échelles : L T (c) Petites échelles : η 2 − h Figure 4.19 – Évolution des critères de résolutions (cas du spectre PP) supérieur à 4.3 pour toutes les configurations de spectres PP étudiées (Fig. 4.19(a)). Le critère de résolution des grandes échelles est lui aussi bien vérifié car toutes les échelles intégrales restent bien inférieures à L dom /4 (Fig. 4.19(b)). En ce qui concerne le critère relatif aux petites échelles, on s’aperçoit qu’il n’est pas vérifié intégralement pendant nos simulations. En effet, pour les écoulements à grande dynamique (S A 2 et S A 3 ), il faut attendre un temps t voisin de 3τ T 0 pour que ∆x < η/2 (Fig. 4.19(c)). L’explication de ce défaut réside dans le raffinement adopté qui n’est pas suffisant pour simuler précisément les plus petites échelles. La tenue de ce critère, dès l’instant t = 5, aurait nécessité un maillage de 400 × 400 × 400 qui aurait engendré un temps de simulation 10 fois supérieur. Considérant que ce défaut n’a pas d’incidence sur la validation de l’homogénéité et de l’isotropie, nous avons choisi de conserver le maillage actuel pour ne pas trop allonger le temps de calcul. Nous gardons bien sûr en mémoire que la représentation des tourbillons à l’échelle de Kolmogorov n’est pas optimale entre le début de l’analyse statistique t = 5 et l’instant t = 15. Dans le cadre de la THI en décroissance, cet aspect n’est pas pénalisant étant donné que nous étudions les paramètres globaux de l’écoulement. En revanche, il s’agira de trouver une solution pour remédier à cette limite lorsque nous voudrons étudier l’influence de l’échelle de Kolmogorov lors de l’étude de l’ablation.
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THÈSE En vue de l'obtention du DOC
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6 Table des matières 3.3 Générat
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Nomenclature Lettres latines A Fré
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Nomenclature 11 ν i ′, ν′′
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