Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 3. Présentation du code EVEREST 73
Figure 3.2 – Domaine de calcul du code Everest
ter toutes les échelles caractéristiques de la turbulence, de l’échelle intégrale à l’échelle de Kolmogorov.
Les plus grandes structures de l’écoulement, les tourbillons porteurs d’énergie, sont
de l’ordre de l’échelle de longueur intégrale définie par la relation (1.9), elle-même de l’ordre de
l e . Selon Eswaran et Pope [18], il faut que l’échelle intégrale reste suffisamment petite devant
les dimensions du domaine de calcul afin de justifier l’utilisation de conditions aux limites périodiques.
En notant L dom la taille du domaine de calcul, les auteurs affirment que la condition
(3.2) suivante doit être vérifiée tout au long du calcul.
l e ≤ L dom
4
(3.2)
Dans le cadre d’étude de la décroissance énergétique d’une turbulence, il faudra rester vigilant
quant à l’évolution de cette condition, étant donné que l’échelle intégrale l e augmente au cours
du temps. Il s’agira donc de stopper les simulations dans l’éventualité où le critère de Eswaran et
Pope ne serait plus vérifié. D’autres critères de résolution seront adoptés au cours de ce travail,
nous y reviendrons au fur et à mesure de ce chapitre en abordant plus en détail les critères de
résolution spatiale, temporelle et spectrale (cf. 3.2).
3.1.3.2 Maillage
Le nombre de nœuds dans les directions x, y et z sont respectivement l f , m f et n f (Fig. 3.3).
Deux mailles supplémentaires sont ajoutées dans chaque direction de discrétisation de manière
à fixer les conditions aux limites sur ces mailles fictives. Ainsi, tous les tableaux implémentés
dans le code sont de dimension : [0 : l f + 1; 0 : m f + 1; 0 : n f + 1]. Le nombre de nœuds est donc
égal à (l f + 2) × (m f + 2) × (n f + 2). À chaque face du parallélépipède peut correspondre une
condition à la limite différente, le paragraphe 3.2.2.3 dresse un inventaire des conditions aux
limites intégrées dans le code.
Suivant les configurations d’écoulements étudiées, il sera intéressant de pouvoir augmenter le
raffinement dans certaines zones du domaine de calcul, que ce soit aux abords de la paroi ou au
centre du domaine. Ainsi le code dispose de plusieurs fonctions de distribution du maillage aptes
à préciser les résultats dans les zones du domaine qui nous intéressent. La figure 3.4 regroupe les
fonctions utilisées pour la raffinement suivant l’axe y ainsi que leur représentation graphique.