Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

98 Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI)
D’après les propriétés définies sur les coefficients de transport dans le paragraphe 2.1.4, les
expressions de la conductivité thermique λ et du coefficient de diffusion D sont simplifiées avec :
D = µ ρ
λ = µC p
0.7
(4.4)
(4.5)
Nous verrons dans le paragraphe 4.2 que l’étude détaillée de la THI appelle à la nullité du
champ moyen de l’écoulement permettant une meilleure représentation des phénomènes liés à
l’agitation turbulente. En reprenant la décomposition classique des écoulements de Reynolds,
cela équivaut à dire que U = 0. D’un point de vue numérique, cela amène à définir un fluide,
initialement au repos, dans lequel est injecté une énergie turbulente k grâce à la méthode de
génération d’un champ turbulent de vitesse explicitée dans le paragraphe 3.3.
4.1.1.3 Paramètres de la simulation
L’étude de la THI requiert l’utilisation d’un domaine infini. À cet effet, nous adjoindrons au
domaine de simulation de taille 2π (représenté en bleu sur la figure 4.1), un ensemble de nœuds
dits « fantômes » (en l = 0, l = l f + 1, m = 0, m = m f + 1, n = 0 et n = n f + 1) qui rendront
possible l’implémentation de conditions de périodicité dans les trois directions d’espace.
L dom
=2π
m f+1
m f
L dom
=2π
1
0
0 1 Domaine de simulation l f
l f+1
Figure 4.1 – Schématisation du domaine de simulation en THI (coupe 2D)
Les différentes caractéristiques numériques des simulations sont regroupées dans le tableau
4.2 ci-dessous :