Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

14 Introduction générale
Études existantes
Depuis les années 70, on assiste au développement de la simulation numérique directe (DNS
en anglais) pour l’étude de la turbulence en mécanique des fluides. Si une telle simulation permet
difficilement d’envisager des géométries complexes ainsi que des points singuliers, elle permet
une avancée significative car elle donne accès à toutes les grandeurs physiques de l’écoulement
décrit par les équations de Navier-Stokes. Les premières simulations de ce type sont attribuées à
Orszag & Patterson [41]. Son utilisation s’est étendue ensuite à des configurations où la turbulence
présente une ou plusieurs directions d’inhomogénéité. Les travaux de référence relatifs à la
turbulence homogène isotrope sur lesquels nous nous appuierons sont ceux de Comte-Bellot &
Corssin [15] concernant l’étude de la décroissance énergétique de la turbulence et ceux de Perot
& Moin [47] qui abordent la simulation de la turbulence en présence de surfaces de blocage.
L’étude de l’ablation a déjà fait l’objet de nombreux travaux et modèles. La plupart de ces
études sont militaires et font partie d’une littérature non-ouverte. Pour le reste, deux points
de vue sont généralement adoptés : l’un fluide, l’autre matériau. Pour le premier, ce sont les
échanges dans la partie fluide qui sont analysés, nous pouvons citer les études de Kuo & Keswani
[27], Chelliah [14] et Milos & Chen [38]. La description du matériau et de sa réactivité y sont
sommaires. À l’inverse, les études qui se placent d’un point de vue matériau, comme Rodriguez-
Mirasol [54], Luo [34] et Han [20], n’offrent pas ou très peu de description du couplage dynamique
fluide/solide. Sinon, la monographie de Duffa sur l’ablation [17] brosse un aperçu non exhaustif
des modèles existants. La formation de rugosités et la caractérisation des états de surfaces
ablatées mis en évidence par des essais expérimentaux en laboratoire sont pris en compte au
travers de modèles de turbulence, par exemple avec des lois de paroi comme le fit Puigt [51]. Des
études fines modélisant les échanges entre un écoulement et la réaction d’ablation à la plus petite
échelle de la turbulence existent, mais très souvent, il n’y a pas de suivi explicite de la paroi
au cours de la simulation. Les premières études concernant l’évolution de la paroi en fonction
de la réaction d’ablation proviennent des travaux de Vignoles [65] qui proposent un modèle
analytique 2D de prédiction de l’état de surface soumis au phénomène de réaction-diffusion.
Cependant, la prise en compte des caractéristiques de l’écoulement sur le bouclier thermique
n’est pas retenue. Plus récemment, les travaux d’Aspa [2] et Lachaud [28] proposent des études
complètes sur l’ablation dans les cols de tuyères avec un suivi de la récession sur des matériaux
hétérogènes et une approche multi-échelle de l’ablation. Ils ont permis de proposer des modèles
d’ablation analytiques à chaque échelle du matériau composite (C/C). Néanmoins, ces études
se concentrent uniquement sur le transfert thermique et massique de l’ablation et l’interaction
avec un écoulement n’est pas envisagée.
Cette thèse s’inscrit dans la continuité de celle réalisée par Velghe intitulée Modélisation
de l’interaction entre un écoulement turbulent et une paroi ablatable [64], dans laquelle il avait
développé et validé des méthodes numériques afin de suivre l’évolution de la surface de récession.
Sa contribution la plus importante est sans conteste la mise en place et la validation d’une
transformation conforme qui permet de garantir la cohérence entre le maillage mathématique et
le maillage physique qui doit suivre la récession de la paroi ablatable. Il a aussi porté le code
numérique d’une version séquentielle à une version parallèle. Naturellement, de nombreuses
références à son travail seront effectuées tout au long de ce mémoire.