Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

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126 Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) (a) Échelles de longueurs (b) Nombres de Reynolds turbulents Figure 4.29 – Comparaison des forçages linéaire et spectral variable S f 4 atteinte à l’instant t et celle visée k ⋆ . Cette courbe révèle d’abord que le nombre d’onde de (a) Évolution de κ f (b) Évolution du rapport k/k ⋆ Figure 4.30 – Évolution de κ f et du rapport k/k ⋆ pour des forçages fixe et variable forçage théorique en THI est bien décroissant au cours du calcul, ceci est en adéquation avec les remarques du paragraphe 4.4.1. Les autres nombres d’onde possèdent bien une valeur fixée tout au long des simulations. La figure 4.30 permet aussi de constater que le montant énergétique k ⋆ est efficacement maintenu. En d’autres termes, il n’y a pas de phase transitoire du forçage spectral quelles que soient les configurations envisagées. Cet avantage est dû à la distribution aléatoire des structures turbulentes à chaque génération du champ de forçage Ψ 2 . L’étude de la figure 4.26 illustrant l’évolution de k et ε pour les cas de forçages spectraux étudiés permet de juger l’efficacité de chacune des configurations quant à la manière d’entretenir la turbulence. Ainsi, comme dans le cas du forçage linéaire, on constate que le taux de dissipation turbulente ε est décroissant pour le cas S f 4 suggérant que les échelles de longueurs ne sont pas constantes. Cette propriété est vérifiée sur la figure 4.31 qui illustre l’augmentation des échelles η, λ T et L ii . Ce comportement est bien en adéquation avec l’évolution théorique des ces échelles dans le cas d’une THI en décroissance. Quant aux cas S f 1 , Sf 2 et Sf 3 , ils permettent de fixer correctement la valeur des échelles. La comparaison des champs de vorticité obtenus pour un
Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) 127 (a) Échelles de longueurs (b) Nombres de Reynolds turblents Traits pleins : forçage spectral fixe S f 2 , tirets : forçage spectral variable Sf 4 , pointillés : sans forçage S1 A Figure 4.31 – Échelles de longueurs et des nombres de Reynolds au cours du forçage temps long (t = 40) pour les configurations S f 2 et Sf 4 témoigne de la différence des structures turbulentes accessibles par ces deux types de forçages spectraux (Fig. 4.32). (a) Forçage spectral fixe (cas S f 2 ) (b) Forçage spectral variable (cas Sf 4 ) Figure 4.32 – Comparaison des champs de vorticité obtenus à t = 40 pour S f 2 et Sf 4 Le choix entre le forçage spectral fixe et le forçage spectral variable se fera selon la nature de l’étude engagée. Le forçage spectral fixe sera utilisé pour caractériser l’influence d’un jeu d’échelles de longueurs spécifique alors que le forçage spectral variable sera appliqué pour simuler, à énergie constante, le comportement théorique de ces échelles lors d’une THI en décroissance. 4.5 Extraction des paramètres spectraux de l’écoulement La volonté de suivre l’évolution spectrale de la turbulence a été l’une des pistes de recherche de ce travail. En permettant un passage rapide entre espaces physique et spectral, la librairie FFTW a offert la possibilité d’extraire facilement les propriétés spectrales de la turbulence au cours de la simulation. Dans cette section, nous évoquerons la méthode utilisée pour effectuer
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THÈSE En vue de l'obtention du DOC
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6 Table des matières 3.3 Générat
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Nomenclature Lettres latines A Fré
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Nomenclature 11 ν i ′, ν′′
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14 Introduction générale Études
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