Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 5. Turbulence en présence d’un blocage pariétal 159
qui explique le développement des nombres de Reynolds de turbulence et la finesse globale des
structures dissipatives.
D’autre part, la variation des gradients de température à la surface de blocage modifie
profondément les phénomènes turbulents à la paroi. L’insertion soudaine de parois chaudes dans
l’écoulement entraîne une augmentation significative de la viscosité µ qui amplifie les mécanismes
de dissipation à la paroi, perturbant le comportement de toutes les échelles de longueurs. Alors
qu’une hausse de T f augmente la dynamique générale de l’écoulement, une paroi chaude provoque
un amortissement important qui entraîne le renforcement des échelles dissipatives, la décroissance
des structures porteuses d’énergie et une forte baisse du nombre de Reynolds à la paroi.
Il faut cependant rester vigilant car la présence de gradient thermique à la paroi (cas des
parois chaudes) modifie aussi la masse volumique du fluide ρ, altérant de fait la condition
d’incompressibilité à la surface. Cette remarque est importante car elle implique que les équations
du modèle RSTE décrites dans le paragraphe 5.1.3.1 ne soient pas utilisables en l’état. Nous
discutons des résultats du bilan des tensions de Reynolds en présence de parois chaudes dans le
paragraphe 5.4.2.2.
5.4 Bilan des tensions de Reynolds
Dans la suite, on distingue les cas de la paroi adiabatique et celui de la paroi isotherme
pour présenter les comportements des contraintes de Reynolds, des termes de dissipation et de
corrélations pression-déformation.
5.4.1 Cas d’une paroi adiabatique
On commence l’analyse des termes du bilan des tensions de Reynolds en évoquant le cas
d’une paroi adhérente qui considère un flux de température nul à la paroi. Les résultats issus
des simulations de Perot & Moin [47] et Bodart [7] sont destinés à valider les simulations dans
cette configuration. Nous les intégrerons dans la suite afin de faciliter leurs comparaisons avec
les résultats obtenus avec le code EVEREST. Dans cette configuration, le caractère isovolume
est bien vérifié compte-tenu de l’absence de gradients thermiques dans l’écoulement.
5.4.1.1 Étude des ensembles corrélations doubles de vitesse R ii
Les évolutions des contraintes de Reynolds tangentielle R 11 = u 2 et normale R 22 = v 2
après l’insertion de la paroi à t = τ T 0 sont illustrées respectivement sur la figure 5.22 pour les
différents cas étudiés. On y observe une convergence rapide des contraintes de Reynolds vers
un profil unique lorsqu’elles sont normées par leur valeur à une distance éloignée de la paroi
(ici y = 1), notées R 11∞ et R 22∞ . Cette convergence se fait rapidement vu qu’elle s’établit dès
t = 2τ T 0 .
Comme pour les travaux de Perot et Moin [47], la contrainte tangentielle R 11 présente un
pic en proche paroi, dès l’insertion de celle-ci (à t/τ T 0 = 1), qui s’explique par l’inhomogénéité
engendrée par l’application soudaine de la condition d’adhérence aux champs des vitesses. Ce pic,
dont l’amplitude est d’autant plus grande que le nombre de Reynolds est élevé (Fig. 5.22(a))
et que le nombre κ e est faible (Fig. 5.22(b)), est rapidement dissipé par effets visqueux. On
s’aperçoit également que la pente à l’origine de R 11 est fonction du montant énergétique de
l’écoulement turbulent et de la taille des structures porteuses d’énergie.