Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

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90 Chapitre 3. Présentation du code EVEREST de rang n sur les dernières mailles fictives du tableau de rang n − 1. Bien sûr, un cas particulier subsiste à propos du premier et du dernier processeur sur lesquels nous imposons une condition de périodicité du domaine initial. Le dernier processeur envoie la valeur de sa dernière maille sur la première maille fictive du premier processeur pendant que le premier envoie son premier nœud sur le dernier nœud fictif du dernier processeur. La figure 3.14 résume ces différents schémas de communication sur un exemple mettant en jeu 4 processeurs. Figure 3.14 – Schéma de communications Pour ce qui est de la précision du schéma compact dans un cadre multi-processeurs, le schéma du 3 ème ordre est appliqué sur le premier nœud fictif, le schéma du 4 ème ordre est appliqué à son voisin et le schéma du 4 ème ordre est appliqué sur le troisième nœud fictif. Ce découpage permet d’évaluer la première dérivée sur les nœuds intérieurs du domaine de calcul en utilisant le schéma centré du 6 ème ordre faisant appel à l’évaluation de la dérivée du nœud fictif voisin qui est lui aussi évalué avec ce même schéma. Cette configuration limite la diffusion numérique liée aux calculs de dérivées sur le bord. La figure 3.15 reprend l’ordre des schémas qui est imposé sur les mailles fictives. Figure 3.15 – Ordre du schéma numérique et parallélisme
Chapitre 3. Présentation du code EVEREST 91 3.4.2 Efficacité 3.4.2.1 Présentation du calculateur utilisé Durant ce travail nous avons eu la chance de bénéficier de ressources de calcul très performantes, grâce à la mise à disposition par le CEA du calculateur TERA-100 (Fig. 3.16) destiné au Programme Simulation du CEA. D’une puissance théorique de 1,25 Pétaflops, TERA-100 se classe en 2009 parmi les 3 premiers super-calculateurs mondiaux. Il est issu d’un vaste programme initié en 2008 associant étroitement Bull et le CEA. Il est le premier super-calculateur pétaflopique 1 conçu et développé en Europe. TERA-100 est constitué de 4300 serveurs. Il intègre 140 000 cœurs Intel Xeon 7500, 300 To de mémoire centrale et dispose d’une capacité totale de plus de 20 Po de stockage. En outre son débit de 500Go/sec constitue un record du monde pour ce type de système. Ainsi, ce calculateur offre une capacité de calcul exceptionnelle. Pour comparaison, la machine peut réaliser plus d’opérations en une seconde que ce que la population mondiale ferait en 48 heures, à raison d’une opération par seconde par personne. C’est aussi une capacité de transfert d’information équivalente à 1 million de personnes regardant en même temps des films HD ; et enfin une capacité de stockage équivalente à plus de 25 milliards de livres. Figure 3.16 – Super-calculateur TERA-100 3.4.2.2 Temps de résolution Dans le cadre de l’utilisation d’un code de simulation numérique directe, la gestion du temps est un point essentiel. En effet, le temps de calcul des différentes configurations simulées sont généralement très importants. Il est d’autant plus grand pour les deux raisons suivantes : – l’utilisation de maillages raffinés pour capturer l’ensemble des phénomènes liés autant aux échelles énergétiques qu’à l’échelle de Kolmogorov, – la nécessité de mener plusieurs réalisations d’une même configuration d’étude. En pratique, cela revient à conserver les données initiales inhérentes à l’écoulement (propriétés spectrales, configuration, paramètres fluides) et à modifier uniquement la valeur du triplet (α 1 , α 2 , α 3 ) dans les équations (3.30) et (3.31). 1. pétaflopique : qui est capable de réaliser un million de milliards d’opérations par seconde
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THÈSE En vue de l'obtention du DOC
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