Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

132 Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI)
4.5.3 Interprétation des résultats liés à l’extraction spectrale
La mise en place d’un module de suivi spectral de la turbulence a permis de retrouver les
propriétés déjà mises en avant dans l’espace réel aussi bien pour le cas d’une configuration de THI
en décroissance que pour une THI forcée. Cela dit les profils obtenus montrent des oscillations
synonymes du manque d’échantillons représentatifs utilisés pour ces études. En effet, un nombre
de réalisations plus important aurait permis de lisser l’allure des spectres énergétiques extraits.
La situation est plus intéressante dans le cas du forçage simulant la présence d’une paroi
ablatable étant donné que cette étude nous permet de disposer des premiers éléments concernant
l’interaction entre un écoulement turbulent et une paroi ablatable. Ainsi, nous avons été en
mesure de caractériser le rééquilibrage énergétique qui se déroulait lors du forçage spectral
localisé sur des nombres d’onde importants.
Synthèse du chapitre
La validation des phénomènes liés à la THI est un enjeu crucial pour garantir la modélisation
de la turbulence faite par le code EVEREST. Dans cette optique, nous avons réalisé plusieurs
simulations en utilisant différents types d’initialisations spectrales (PP et VKP) de manière à
identifier l’influence des caractéristiques essentielles des écoulements turbulents : le nombre de
Reynolds de turbulence Re T ainsi que le nombre d’onde relatif aux structures porteuses d’énergie
κ e .
Les premiers éléments que nous avons vérifiés sont les propriétés intrinsèques de la THI, à
savoir l’homogénéité et l’isotropie. Pour cela, nous avons analysé les évolutions temporelles des
corrélations doubles de vitesse, les moyennes spatiales des dérivées du champ de vitesse ainsi
que les facteurs de dissymétrie et d’aplatissement S k et T k . Les résultats obtenus ont permis
de vérifier que le mouvement d’agitation reste bien homogène et isotrope durant le temps de
simulation, conférant à l’écoulement des propriétés statistiques particulièrement intéressantes.
Dans un second temps, nous avons comparé l’évolution temporelle de paramètres tels que
l’énergie cinétique turbulente k, le taux de dissipation turbulente ε et les échelles de longueurs
caractéristiques avec leurs expressions analytiques prédites par le modèle k − ε appliqué à une
THI. Là encore, le code numérique prouve ses capacités de prédiction en constatant que les
résultats calculés coïncident parfaitement avec les évolutions classiques.
La décroissance énergétique étant très rapide, nous avons du considérer l’implémentation
d’un forçage pour disposer d’un état stationnaire turbulent. La méthode utilisée initialement
consistait à forcer l’écoulement dans le domaine réel en ajoutant aux équations de Navier-
Stokes une force proportionnelle aux fluctuations de vitesse. Cependant, ce forçage s’est avéré
inefficace pour caractériser des rugosités suffisantes lors de l’étude de l’ablation. L’intégration de
la librairie FFTW dans le code a ainsi permis de développer une méthode de forçage spectral de
la turbulence qui s’avère très efficace pour maintenir un niveau d’énergie constant. L’originalité
de la méthode repose sur la possibilité de forcer la turbulence soit sur un nombre d’onde fixe
(ce qui permet de maintenir constantes les échelles intégrales) soit sur la valeur du nombre
d’onde théorique κ e (t) d’une THI en décroissance. Le premier mode permet, en outre, en forçant
l’écoulement sur des nombres d’onde très grands, de simuler la présence d’une surface rugueuse
interagissant avec des structures turbulentes très petites. Cet aspect est un outil supplémentaire
pour caractériser l’interaction entre un écoulement turbulent et une paroi ablatable.