cours et TD - Enseeiht

6 CHAPITRE 2. STATISTIQUE DESCRIPTIVE3 Statistique descriptive à une dimension3.1 IntroductionNous allons nous intéresser dans cette section au cas d’un seul caractère quantitatif. Nous avons donc au départune suite de n nombres :y 1 , y 2 , . . . , y n . Nous pouvons bien évidemment avoir dans cette suite plusieurs fois la mêmevaleur.Définition 3.1.1 (Série statistique). On appelle série statistique la suite y 1 , y 2 , . . . , y n .Exemple 3.1.2. Notes sur 10 de 10 élèves à un devoir de français.10; 05; 01; 09; 02; 05; 01; 09; 09; 013.2 Les distributions de fréquencesLorsque la série est trop grande mais que les valeurs prises par la variable ne sont pas trop nombreuses nouspouvons condenser les résultats sous la forme d’une distribution de fréquences. Notons x i les différentes valeurs ducaractère étudié obtenues i = 1, . . . , p.Définition 3.2.1 (Fréquence absolue ou fréquence). On appelle fréquence absolue le nombre d’occurrences d’unemême valeur observée x i , c’est-à-dire le nombre de fois où la valeur x i est observée. On note n i cette fréquence liéeà la valeur x i .Remarque 3.2.2. On a toujours n = ∑ pi=1 n iNotation 3.2.3. On note aussi n . = nLe point signifie que l’on a fait une sommation sur l’indice i.Définition 3.2.4 (Fréquence relative). On appelle fréquence relative associée à x i la quantité :f i = n inRemarque 3.2.5. On a toujours :p∑f i =i=1p∑i=1n in = 1 np∑n i = 1i=1Définition 3.2.6 (Fréquences cumulées absolues). Les fréquences cumulées absolues sont données par :N 0 = 0N 1 = n 1.N k =k∑n i si k ∈ {1, . . . , p}i=1.N k = n si k > pDéfinition 3.2.7 (Fréquences cumulées relatives). Les fréquences cumulées relatives sont données par :F 0 = 0F 1 = f 1.F k =k∑f i si k ∈ {1, . . . , p}i=1.F k = 1 si k > p