cours et TD - Enseeiht

38 CHAPITRE 3. PROBABILITÉSp k ✻34[C] [c]14✲kExemple 2.3.2. Reprenons l’exemple(2.1.2) : Ω = N ∗ et( ) n−1 5p n = . 1 6 6p k ✻161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11536✲kPar contre lorsque Ω est infini non dénombrable la probabilité est parfaitement déterminée par sa fonction dedensité.Exemple 2.3.3. Loi uniforme sur un intervalle [a, b]. La fonction de densité est :f(x) = 1/(b − a) sur [a, b] et 0 ailleurs.✻✬A = 1f(x)1(b−a)❅❅ ❅❅ ❅❅❅ ❅❅❅❅❅❅ ❅❅❅❅❅❅❅ ❅❅❅❅❅❅❅ab✲xExemple 2.3.4. Loi normale réduite. La fonction de densité est :f(x) = 1 √2πe −x2 /2Remarque 2.3.5. On démontre que∫ +∞−∞f(x)dx =∫ BlimA→−∞ B→+∞ Af(x)dx = 1 = P (Ω)