cours et TD - Enseeiht

10 CHAPITRE 2. STATISTIQUE DESCRIPTIVE21.86 21.90 21.9821.84 21.89 21.9621.88 21.92 21.9821.90 21.91 21.9521.92 21.91 21.9721.87 21.92 21.9421.90 21.91 22.0121.87 21.93 21.9621.90 21.96 21.9521.93 21.91 21.9521.92 21.97 21.9721.90 21.97 21.9621.91 21.97 21.9521.89 21.97 21.9421.91 21.98 21.9721.87 21.95 21.9521.89 21.89Tab. 2.1 – hauteurs de 50 pièces usinées121086420−221.8 21.85 21.9 21.95 22 22.05 22.1 22.15Fig. 2.5 – Histogramme et densité estiméeIl nous reste maintenant à étudier le cas des fréquences cumulées. Celles-ci sont représentés par des polygônesde fréquences cumulés, mais nous avons encore ici une distinction suivant que les données soient groupées ou non.Lorsque les données sont non groupées nous obtenons un polygône en escalier : la valeur de la fonction en unpoint x est le nombre d’observations (absolues ou relatives) qui sont inférieures ou égales à x.Exemple 3.2.19. Reprenons encore l’exemple (3.1.2)Quant aux données groupées, on joint par une ligne brisée les points obtenus en portant, pour les limites declasses supérieures des ordonnées égales aux fréquences cumulées.Exemple 3.2.20. Fréquences cumulées relatives des étendues des exploitations agricoles belges (exemple (3.2.9)).Remarque 3.2.21. Les polygônes de fréquences relatives sont une représentation empirique des fonctions derépartitions comme les histogrammes sont une représentation empirique des fonctions de densité.3.3 Réduction des donnéesLe but est ici de caractériser les données à l’aide de quelques paramètres. Il y a deux grands types de paramètres :les paramètres de position ou de tendance centrale que nous étudierons en premier et les paramètres de dispersionque nous verrons ensuite.Nous donnerons pour chaque paramètre que nous définirons la valeur numérique correspondant à l’exemplesuivant :