cours et TD - Enseeiht

30 CHAPITRE 2. STATISTIQUE DESCRIPTIVELa variance vaut :s 2 = 1 n ( ∑ n n i x 2 i − nx2 ) =1,96 et l’écart-type s = 1,4. Le coefficient de variation est égal à cv = 46,7 %.i=1L’amplitude des observations est de 5, l’écart moyen den∑e m = 1 nn i |x i − x| = 1,10.i=1Exercice 6.1.2. On considère les compositions chimiques de 20 eaux minérales suivantes 7 :Origines HCO3 − SO4 − Cl − Ca + Mg + Na +Aix-les-Bains 341 27 3 84 23 2Beckerish 263 23 9 91 5 3Cayranne 287 3 5 44 24 23Chambon 298 9 23 96 6 11Cristal-Roc 200 15 8 70 2 4St Cyr 250 5 20 71 6 11Evian 357 10 2 78 24 5Ferita 311 14 18 73 18 13St Hyppolite 256 6 23 86 3 18Laurier 186 10 16 64 4 9Ogeu 183 16 44 48 11 31Ondine 398 218 15 157 35 8Perrier 348 51 31 140 4 14Ribes 168 24 8 55 5 9Spa 110 65 5 4 1 3Thonon 332 14 8 103 16 5Veri 196 18 6 58 6 13Viladreau 59 7 6 16 2 9Vittel 402 306 15 202 36 3Volvic 64 7 8 10 6 8(i) Calculer les quartiles Q 1 , Q 2 , Q 3 , l’écart interquartile et les limites des moustaches pour les variables HCO − 3et Ca + .(ii) Représenter les boîtes à moustaches pour les variables HCO − 3 et Ca+ .Correction(i)HCO3 − SO4 − Cl − Ca + Mg + Na +Q 1 184.5 8.0 6.0 51.5 4.0 4.5Médianes 259.5 14.5 8.5 72.0 6.0 9.0Q 3 336.5 25.5 19.0 93.5 20.5 13.0Ecarts interquartiles 152.0 17.5 13.0 42.0 16.5 8.5Q 1 − 1, 5(Q 3 − Q 1 ) -43.50 -18.25 -13.50 -11.50 -20.75 -8.25Q 3 + 1, 5(Q 3 − Q 1 ) 564.50 51.75 38.50 156.50 45.25 25.75Moustaches inférieures 59 3 2 4 1 2Moustaches supérieures 402 51 31 140 36 23(ii)7 Les données proviennent de l’ouvrage de R. Tomassone, C. Dervin, J.P. Masson, ” Biométrie, modélisation de phénomènes biologiques”,page114.