- Page 1: Campos de Vetores Polinomiais Plana
- Page 5: Agradecimentos Ao Prof. Dr. Paulo R
- Page 9: Abstract In this work we present ba
- Page 14 and 15: mas logo nos convencemos da complex
- Page 16 and 17: então, para 0 < a < r M que e t 0
- Page 18 and 19: 1.2 Primeiros Exemplos: Campos de V
- Page 20 and 21: Figura 1.4: α = β < 0, α < β <
- Page 22 and 23: (ii) Se [A] B = [ λ 1 0 λ ] , ent
- Page 24 and 25: Se β < 0 o campo de vetores é do
- Page 26 and 27: Assim, Ẏ = P Ẋ = P [ 1 −1 −
- Page 28 and 29: onde p e q são polinômios de grau
- Page 30 and 31: Geometricamente, temos: Figura 1.16
- Page 32 and 33: Geometricamente, temos: ( 0 x 0 , y
- Page 34 and 35: para todo t ≥ 0. Ainda ϕ(t, (x,
- Page 36 and 37: 1.6 Conjuntos α-limites e ω-limit
- Page 38 and 39: Como τ é contínua, temos que lim
- Page 40 and 41: Suponha que o campo X possua um nú
- Page 42 and 43: e E U = [{u j , v j }/a j > 0] isto
- Page 44 and 45: Portanto, temos que x(t) = e λ 1t
- Page 46 and 47: Temos que o primeiro valor é dado
- Page 48 and 49: espectivamente. Pode ser mostrado q
- Page 50 and 51: Definição 2.5. Uma singularidade
- Page 52 and 53: e ˙θ = 1. Assim, r(t) = r 0 (1−
- Page 54 and 55: (0,0) Figura 2.8: sela topológica
- Page 56 and 57: isto é, θ = tg −1 ( 3 ± √ )
- Page 58 and 59: por zero; além disso, o seguinte l
- Page 60 and 61: tem uma determinada vizinhança con
- Page 62 and 63:
onde p 2 e q 2 são polinômios e t
- Page 64 and 65:
Exemplo 2.28. Considere o sistema {
- Page 66 and 67:
C W (0) S S E = W (0) E C Figura 2.
- Page 68 and 69:
Quando {y ≠ 0}, (3.2) também ser
- Page 70 and 71:
Para θ = 0, 5880, temos: [ JX(0; 0
- Page 72 and 73:
Logo, temos { ˙¯x = −¯x 2 −
- Page 74 and 75:
3.0.1 Blow-up Quase-homogêneo e o
- Page 76 and 77:
com ¯x 2 + ȳ 2 = 1. Vamos testar
- Page 78 and 79:
Calculando a sua matriz jacobiana,
- Page 80 and 81:
Consideremos o problema de Cauchy {
- Page 82 and 83:
Como x = rCsθ e y = r 2 Snθ, temo
- Page 84 and 85:
Passando este sistema de equações
- Page 86 and 87:
E o seu retrato de fase é dado pel
- Page 88 and 89:
elementares, introduzimos ŷ = ȳ
- Page 90 and 91:
Capítulo 4 Compactificação de Po
- Page 92 and 93:
Z y (x,y) x (X,Y,Z) Y X (X`,Y`,Z`)
- Page 94 and 95:
A equação diferencial (4.5) defin
- Page 96 and 97:
Figura 4.5: Projeção de S 2 nos p
- Page 98 and 99:
Disto concluímos que os pontos cr
- Page 100 and 101:
Capítulo 5 O Programa P4 O program
- Page 102 and 103:
utilizando a invariância do fluxo,
- Page 104 and 105:
senão S = [L p 1, ..., L n N p , L
- Page 106 and 107:
- L p N p = [[T 1 , ..., T l , (x,
- Page 108 and 109:
forma a ser o máximo de δ. Com um
- Page 110 and 111:
um ponto da Esfera de Poincaré com
- Page 112 and 113:
o P4 primeiro considera o campo de
- Page 114 and 115:
um ciclo limite na circunferência
- Page 116:
[Ne] Neumann, D. Classification of