Campos de Vetores Polinomiais Planares: AnÃ¡lise ... - Unesp

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Agradecimentos Ao Prof. Dr. Paulo Ricardo da Silva que projetou este trabalho, pela disponibilidade no atendimento de minhas dúvidas e pela confiança em mim depositada. Aos professores do Departamento de Matemática da UNESP- S.J.R. Preto, em particular à Profa. Dra. Neuza Kazuko Kakuta, ao Prof. Dr. Claudio Aguinaldo Buzzi e ao Prof. Dr. Wanderlei Minori Horita, pela formação, estímulo e amizade. Aos amigos da pós-graduação e graduação, que estiveram presentes em todos os momentos desta jornada e de minha vida social durante à faculdade. À Camila pelo carinho, compreensão, incentivo e apoio em muitos dos momentos desta caminhada. Aos meus pais, por compreenderem minha ausência durante as horas de estudo em casa e na faculdade, pelo apoio e incentivo inestimado que sempre me transmitiram. À toda minha família pelo estímulo e torcida para que tudo desse certo em todos estes momentos. A Deus por tudo.
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Segue deste teorema que se p e q co
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termo não linear. Além disso, pod
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negativo. Como (ẋ, ẏ) = X(x, y)
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Capítulo 3 Blow-up Polar e Blow-up
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por senθ e a segunda equação por
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Um “blow-up”na direção do eix
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Figura 3.4: retrato de fase no plan
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Um campo de vetores X = (f 1 (x, y)
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Figura 3.8: retrato de fase do “b
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Logo, o novo sistema fica { ṙ =
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Como x = r 2 Csθ e y = r 3 Snθ, t
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usando a substituição (x = r α¯
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Exemplo 3.10. Consideremos o campo
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que q d (0, 1) = b ≠ 0, e que (0,
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A idéia de analisar o comportament
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da forma ou ainda dy dx = q(x, y) p
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onde fizemos Z = 0 na última passa
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sistema. A sela está localizada na
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4.2 Compactificação de Poincaré-
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Figura 5.1: diferentes tipos de sin
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• Volte (2) Se x = 0 é uma linha
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Isto resulta no campo de vetores (d
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e ⎧ ⎨ ⎩ x = −1 z α 2 y = z
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p j > q i e começa a integração
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Figura 5.5: Retrato de fase do camp
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Referências Bibliográficas [A] An
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