Campos de Vetores Polinomiais Planares: Análise ... - Unesp

Passando este sistema de equações para a forma dual, temos
ω = (y 2 − xy)dx − (x 2 − 2xy)dy.
Daí, os coeficientes não nulos são: a 02 , a 11 , b 20 e b 11 .
Logo, o conjunto S é dado por
S = {(1, 2), (2, 1)} ∪ {(2, 1), (1, 2)} = {(1, 2), (2, 1)}
e o conjunto P é
P = {(1, 2) + R 2 +} ∪ {(2, 1) + R 2 +}.
Assim, temos
Figura 3.11: Poliedro de Newton e Diagrama de Newton.
Temos que sua componente quase-homogênea é
{
ẋ = x 2 − 2xy
X qh (x, y) =
ẏ = y 2 − xy
.
E o seu retrato de fase é dado pela figura 3.12 abaixo.
Figura 3.12: Retrato de fase do campo de vetores do exemplo 3.9.
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