matemat‹k-ıı

98 4 İktisadi Uygulamalaredeceğiz. Buna göre x> 0 olmak üzere esneklik değeri 1 ise talep denkleminibulalım.Hocam anladım sanırım. Önce verilen denklemi 1’e eşitleyip dx =1denklemini elde ederim. Ama bu mutlak değerdendp· pxnasıl kurtulacağım?Fiyat artarken talep azaldığı için dx türevi negatiftir!dpO zaman bu denklemi− dxdp· px= 1 veyadxyazabilirim. Bu bir diferansiyel denklemdir.dp· px =−1 ş e k l i n d eBen bu diferansiyel denklemi çözebilirim. Şimdi dxdp· px =−1diferansiyel denklemini değişkenlerine ayırırsak dxx=− p p olur.Buradan her iki tarafın integralini alırsak∫dxxln xln x+ ln p=∫− dpp= − ln p+c= cln(x· p) = cbulunur. Eşitliğin her iki tarafı e tabanında yazılırsa denklemin çözümüx· p=e c şeklinde de ifade edilebilir.Çok güzel Selçuk. Demek ki böyle bir durumda talebin fiyatlaters orantılı olduğunu da gösterdik.ÖzetBu bölümde, bazı iktisadi uygulamaları inceledik. Tüketici ve üreticirantının nasıl oluştuğunu inceleyip, tüketici ve üretici rantının nasılhesaplanacağını gördük. Bir ülkedeki gelir dağılımının nasıl olduğunubelirlemek için Lorenz eğrisini oluşturup Gini indeksini hesapladık. Ayrıcadiferansiyel denklemlerin bazı uygulamalarını gördük.