matemat‹k-ıı

RSA Yöntemi 171Biz şimdi yüz basamaklı sayılarla mı uğraşacağız?Hayır. Biz yöntemi düşük basamaklı sayılar üzerinde açıklayacağız.Bu RSA yönteminin dayandığı teoremler nasıl şeyler hocam?Birinci teoremi doğrusal şifreleme konusundan biliyorsunuz:Eğer a ve n sayıları aralarında asal yani ebob(a, n)=1 ise ozaman ax≡1 (mod n) denkleminin x çözümü vardır.İkinci teorem ise şöyledir:Teorem p ve q sayıları farklı asal sayılar, e≥1 sayısı iseebob(e,(p− 1)(q− 1))=1koşulunu sağlayan bir sayı olsun (yani e ile(p−1)(q− 1) sayıları aralarındaasal olsunlar). d sayısıe·d≡ 1 (mod (p−1)(q−1)) (7.1)koşulunu sağlasın. O zaman her M pozitif tamsayısı içinM ed ≡ M (mod pq)sağlanır.(7.1) eşitliğindeki d’nin varlığını nereden biliyoruz?Doğrusal şifrelemede gördüğümüz teoreme göreebob(a, n)=1 ise ax≡1 (mod n) denkleminin x çözümüvardır. a sayısını e olarak, n sayısını ise(p−1)(q− 1) şeklinde düşünürsekx= d çözümünün varlığı sağlanmış olur.