matemat‹k-ıı

56 2 Diferansiyel DenklemlerÇıkarın Kağıtları1. y ′ = x+1 diferansiyel denkleminin genelçözümü aşağıdakilerden hangisidir?A) y= x22− 2x+ c B) y=x22 + cC) y=x 2 + 1+ c D) y=x+ 1+ cE) y= x22 + x+ c2. y ′ = 3x diferansiyel denkleminin genelçözümü aşağıdakilerden hangisidir?A) y= 3x22 + c B) y=x2 + cC) y= 3x+ c D) y= 3x 2 + x+ cE) y= 3x 2 − 3x+ c3. y ′ = 3x diferansiyel denklemininy(2)=0 koşuluna uyan çözümü aşağıdakilerdenhangisidir?A) y= 3x22 − 6 B) y=x2 − 4C) y= 3x− 6 D) y= 3x 2 + x− 14E) y= 3x 2 − 3x− 6d y4. = 2(x− 1) diferansiyel denkleminind xy(1)=1 koşuluna uyan çözümü aşağıdakilerdenhangisidir?A) y=x −1 B) y=x 2 − 2x+ 2C) y= 2(x− 1) D) y=x 2 + 1E) y= 2x 2 − x− 15. y ′ = x 2 diferansiyel denkleminin x= 0için y = 0 başlangıç değerine sahip çözümüaşağıdakilerden hangisidir?6. x> 0 olmak üzere, y ′ = 1 x + x diferansiyeldenkleminin genel çözümü aşağıdakilerdenhangisidir?A) y= 1 x + x+ c B) y= 1 x + x22 + cC) y= ln(x 2 + x)+c D) y= ln x+ x22 + cE) y= 2x 2 + x+ cd y7. x > 0 olmak üzere,d x = 2 x diferansiyeldenkleminin genel çözümü aşağıdakilerdenhangisidir?A) y= 2x+ c B) y= 2 x + cC) y= 2x 2 + c D) y= 2 ln x+ cE) y= 2 x 2 + c8. y = e 2x fonksiyonu aşağıdaki diferansiyeldenklemlerden hangisini sağlar?A) y ′ = 2 B) y ′ = y C) y ′ = 2yD) y ′ = x E) y ′ = 2x9. Bir bakteri kültüründeki bakteri sayısındakiartış hızı mevcut bakteri sayısıyla orantılıdır.Kültürdeki bakteri sayısı 3 saatte 2’yekatlandığına göre ne zaman bakteri sayısı 8’ekatlanır?A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 910. Sıcaklığı 100 ◦ C olan bir metal çubuk soğumasıiçin sıcaklığı sabit olarak 20 ◦ C olan birortama bırakılıyor. Çubuğun sıcaklığı 10 dakikanınsonunda 60 ◦ C’ye düştüğüne göre bu çubuğunsoğuma denklemini yazınız.A) y= 2x B) y=x 2 C) y= x33D) y= x2E) y= x 22