matemat‹k-ıı

Grafik Yöntemle Çözüm 73z= 0 için 150x+ 50y= 0,z= 3000 için 150x+ 50y= 3000,z= 7000 için 150x+ 50y= 7000,z= 11250 için 150x+ 50y= 11250,doğrularının grafiklerini görelim.y(0,200)z’ye farklı değerler vererekax+ by= z doğrusunun hareketinebakarakf(x, y)=ax+ by(25,150)amaç fonksiyonunun maksimumdeğerini bulabiliriz.z’ye sıfırdan başlayıp artandeğerler verdiğimizde doğrununçokgen bölgeyle sontemas ettiği nokta amaçfonksiyonunun en büyük değeriniverir.150x+ 50y= 7000150x+ 50y= 11250150x+ 50y= 0150x+ 50y= 3000(0,0) (50,0)xŞekil 3.14: 150x+ 50y= z doğruları.e 2ax+ by= zz değeri arttırıldıkça, 150x+ 50y= z doğrusu 150x+ 50y= 0 doğrusunaparalel kalarak hareket ediyor ve çokgen bölgeyi en son f(x, y)=150x+ 50y amaç fonksiyonunun maksimum değerini aldığı(25,150)noktasında kesiyor.e 1Hocam, doğrunun kümeye son teması kümenin bir kenarı boyuncaolursa bu durumda hangi noktayı en büyük değeri verennokta olarak almalıyız?Doğrunun tanım kümesine son teması kümenin kenarı boyuncaoluyorsa, bu kenara ait tüm noktalarda f(x, y) aynı zdeğerini alır, dolayısıyla bu kenar üzerindeki herhangi bir nokta çözümolarak alınabilir.Şekil 3.15: e 1 , e 2 köşeleri ile buköşeleri birleştiren tüm noktalarmaksimum değeri veren noktalardır.