matemat‹k-ıı

Geçmişten Günümüze Kriptoloji: Kısa bir özet 179ÖzetBu ünitede asal sayılar ve modüler aritmetiğin uygulamaları olaraküç şifreleme yöntemi ele alındı:Doğrusal şifrelemede ebob(a, n)=1olmak üzere, şifreleme fonksiyonuş(x) = ax+b (mod n) şeklinde ve deşifre fonksiyonu ised(y)=c(y−b) (mod n) şeklinde tanımlanır. Burada c sayısı ac≡1 (mod n) denkliğini sağlamaktadır.p≥2asal bir sayı, e ise ebob(e, p− 1)=1koşulunu sağlayan birsayı olmak üzere, şifreleme fonksiyonu x e (mod p) ve deşifre fonksiyonuy d (mod p) ile tanımlı şifrelemeye kuvvet fonksiyonu ile verilenşifreleme denir. Burada d sayısı ed≡ 1 (mod p−1) koşulunu sağlamaktadır.RSA şifrelemesinde alıcı p ve q farklı asal sayılarını,ebob(e,(p− 1)(q−1))=1koşulunu sağlayan bir e sayısını veed≡ 1 (mod (p−1)(q−1))koşulundan da d sayısını seçiyor. p, q ve d alıcı için gizli anahtar,(N, e)ikilisi ise açık adres oluyor. Burada N= pq dur. Şifreleme fonksiyonux e (mod pq), deşifre fonksiyonu ise y d (mod pq)’dur.