matemat‹k-ıı

135Hocam, bu da nereden çıktı?Bu konuyu şifreleme ünitemizde konuşuruz. Şimdi biraz enbüyük ortak bölen ve en küçük ortak kat hesabı yapalım.Hocam bir dakika! Ben, en büyük ortak bölen ve en küçükortak katın ne demek olduğunu hatırlamıyorum.Hatırlamaya gerek yok ki Selçuk! Adı üstünde. En büyük ortakbölen; iki sayıyı bölen sayıların en büyüğüdür. En küçük ortakkat ise iki sayının ortak katlarının en küçüğüdür.Teşekkürler Zeynep. Adı güzel konmuş kavramlar işte böylekendilerini hatırlatırlar. Şimdi, 8 ile 12’nin en büyük ortakbölenini ve en küçük ortak katını hesaplayalım:8 sayısını bölen doğal sayılar : 1, 2, 4 ,8ve 12 sayısını bölen doğal sayılar : 1, 2, 3, 4 , 6, 12dir. Bu iki sayıyı da bölen doğal sayılar ise; 1, 2 ve 4 olup, ortak bölenleriçinde en büyük olan 4’tür, yani bu sayıların en büyük ortak böleni 4’tür.Bunu ebob(8,12)=4 şeklinde gösteririz.Şimdi de 8 ile 12’nin en küçük ortak katını bulalım:8 sayısının pozitif tam katları : 8, 16, 24 , 32, 40, ...12 sayısının pozitif tam katları : 12, 24 , 36, 48, 60, ...Tanım a ve b gibi iki doğalsayıdan her ikisini de bölendoğal sayıların en büyükolanına, bu sayıların enbüyük ortak böleni denir veebob(a, b) şeklinde gösterilir.Tanım a ve b gibi iki doğalsayıdan her ikisine debölünen doğal sayıların enküçük olanına, bu sayılarınen küçük ortak katı denir veekok(a, b) şeklinde gösterilir.dır. Buradan 8 ile 12’nin en küçük ortak katı 24 olup, bunu daekok(8,12)=24 şeklinde gösteririz.En büyük ortak böleni ve en küçük ortak katı, verilen sayıların asalçarpanlarını kullanarak da hesaplayabiliriz.Hocam, şimdi hatırladım. 8 ve 12’yi asal çarpanlarına ayırmakiçin, 8 ve 12’yi en küçük asal sayı olan 2’den başlayarak sırasıylaasal sayılara bölelim:8 24 22 21ve12 26 23 31