matemat‹k-ıı

176 7 Şifreleme Kuramına GirişBu modülleri hesaplamak için kuvvetlerin kendilerini hesaplamayagerek yoktur. Zaten hesaplanması da çok zordur. AncakM e gibi bir kuvveti hesaplarken e üssü 2-lik tabanda yazılıp bilgisayarında yardımıyla kuvvetin modülü kolayca hesaplanır.SıraİkilikTabanASCIIKod0 00000000 NUL1 00000001 SOH2 00000010 STX...32 00100000 space33 00100001 !34 00100010 "35 00100011 #36 00100100 $37 00100101 %...59 00111011 ;60 00111100 63 00111111 ?64 01000000 @65 01000001 A66 01000010 B67 01000011 C...97 01100001 a98 01100010 b99 01100011 c100 01100100 d...122 01111010 z123 01111011 {...254 11111110 255 11111111Kelimelerle yazılmış metinler sayılara nasıl dönüştürülür?Bunun için çeşitli yöntemler vardır. En yaygın olan ASCII denilensistemdir. Bu sistemde her harfin (hem küçük hem debüyük), her noktalama işaretinin ve her sembolün 0 ve 1’lerden oluşan8 basamaklı (8 bitlik) bir ifadesi vardır. Şifre metni önce 0 ve 1’lerdenoluşan büyük basamaklı bir sayıya dönüştürülür, sonra sayı belli uzunluklu(örneğin 64-lük) bloklara ayrılır ve tekrar her blok 10-luk tabanadönüştürülerek sayılar elde edilir.Geçmişten Günümüze Kriptoloji: Kısa bir özetKriptolojinin ne zaman başladığı belli değil, ancak yazının bulunmasıylabaşladığı tahmin edilmektedir. Roma dönemindenkalma Jül Sezar şifrelemesine benzer kaydırma şifreleri ve harf sıralarınıdeğiştirme şifrelerine başka kültürlerde de rastlanmaktadır.9. yüzyılda Arap bilimadamı El-Kindi tarafından harflerin frekansanalizinin bulunması mevcut şifreleme yöntemlerini güvensiz hale getirmekteydive zorunlu olarak yeni şifreleme yöntemleri arayışına girildi.16. yüzyıldan başlayarak Vigenere şifresi kullanılmaya b a ş l a n d ı . B u ş i f -relemede bir anahtar sözcük seçiliyor ve bunun yardımıyla her harfinşifrelemesi alfabedeki farklı bir kaydırma ile yapılıyordu. Bu sayede frekansanalizinin uygulanması zorlaşıyordu.Böylece frekans analizinin uygulanmasıyla yenilgi yaşayan kriptograflarVigenere şifresinin bulunmasıyla üstünlük elde ettiler. Ancak 200yıla yakın güvenle kullanılan bu şifre de 1860 yıllarında kırılmış oldu.Herhalde kriptograflar yeni yöntemler aramaya başladılar.